Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 03.11.2012
Последнее обновление: 03.11.2012

 

 

От Читателя Евгения Бенек

 

Возможно, ли сделать свои алгоритмы?

 

 

      В данной статье, я хочу несколько описать процесс создания алгоритмов, и привести примеры некоторых, «самодельных» формул.

      Чтобы исключить споры, уточню – понятие формулы, иногда может быть весьма условное, исчезающее. Не исключаю возможности того, что что-то, в статье – я буду рассматривать и толковать, по-своему. Просто – иначе, я порой не могу писать.

      Иногда, решать куб, можно и не прибегая к формулам как к таковым. А лишь руководствуясь логикой. Этот путь довольно интересен, и необычен.

      Но думаю – что и процесс создания алгоритмов – может быть также интересен.

 

      Без этой статьи – моя картина описания сборки кубика, всё же не до конца полна.

      Порой – можно его собрать, придумав какую-либо собственную схему сборки.

      Но тесно с ним, а иногда и самостоятельно, существует также процесс создания алгоритмов. И этот процесс – может быть распространён весьма широко.

      Предположим, что я – не умею собирать кубик. И нет рядом подсказки. И тогда, я создаю самостоятельно свою схему – рассчитываю, как бы куб, можно было бы собрать.

      Ну а потом – пытаюсь реализовать схему, начав с определённых фрагментов.

      В попытке поставить их на свои места – возникают определённые движения. И их – можно уже назвать алгоритмами. А можно – и не считать алгоритмами.

      Эти движения, могут порой оказываться успешными – и тогда они запоминаются и развиваются – алгоритм приобретает большую чёткость.

      То есть алгоритмы – могут возникнуть «сами по себе», естественным путём. Ведь что-либо, делая – мы, как правило, вырабатываем определённую последовательность действий.

      Так сказать «сначала вставляем ключ, в замок, потом – проворачиваем по часовой стрелке на пол-оборота, толкаем дверь и т.д.» - вот так можно описать «процесс, открывания двери».

      Поначалу – эти движения примитивны (помню, как многого не понимал, приступая к сборке куба – даже такая, казалось бы несложная формула как - F R U RUF’ – казалась мне, дичайше страшной и сложной штукой).

      Но постепенно – происходит привыкание, и накапливается опыт. Возможно, что сам мозг также, дополнительно «прибавляет» мощности – и тогда возникают уже более сложные и тонкие формулы.

      Процесс создания алгоритмов – может привести к тому, что самая первая «самодельная» схема всё же окажется удачной, и позволит собирать куб.

      И после этого, может случиться «цепная реакция», саморазгон. Возможность собрать куб – предоставляет ещё одну возможность:

      Можно проделывать некоторые операции, на готовом кубе, и смотреть, каков их результат –  и проделывая обратное движение – собирать обратно, либо фиксировать изменения (4 угла повернулись и т.п.). Этот способ, поиска алгоритмов, приносит свои плоды.

      Таким методом, пользовались порой и знаменитые исследователи кубика – было время, когда подобный способ поиска – применялся самой Д.Фридрих.

 

      Самыми первыми моими алгоритмами, были формулы:

 

R U2 RU R U RU

 

R URU + R URU + R URU

 

      Эта пара формул, могут показаться на вид, не столь уж и лёгкими, особенно первая – но вот на деле – они весьма наглядны и очевидны. И конечно поначалу (и даже сейчас, в некоторой степени) – я знаю эти формулы лучше в виде движений, не в виде записи на бумаге (На бумаге – я могу написать их иногда ошибочно – но вот рука – уже не ошибётся).

      Потом, почти одновременно с ними, или позже появлялись следующие формулы:

 

R U R’ U’ + R U R’ U’ + R U R’ U’

 

F R U R’ U’ + R U R’ U’ + R U R’ U’ F’

 

      И так далее…

      Как я отмечал – моё время сборки по рёберно-уголковому методу, постепенно сокращалось с 15 минут, до примерно 3 минут. Этому, конечно же, способствовало открытие новых, более совершенных и компактных формул.

      Например, такая позиция, с парой повёрнутых уголков:

 

 

      Поначалу, для её решения, требовалась громоздкая конструкция, в 72-74 поворота.

      Но потом, нашёлся такой путь:

      Проделываем пару «наводящих прицел» поворотов:

 

 

      Это B’ и L – повороты.

      Потом, проделываем R URU + R URU + R URU, по стыку красной и зелёной граней:

 

 Или с другого ракурса:

 

      Потом, убираем обратно прицеливающие повороты. Всё производится в обратном порядке: LB.

 

 Или с другого ракурса:

 

      Здесь мы видим, уже весьма знакомую картинку, которая решается до конца, при помощи R URU + R URU + R URU. Аналогичным, образом – решается и сходная позиция, с 2 смежными уголками.

      В результате открытия такой формулы, произошёл очень резкий и значительный сдвиг в числе ходов – вместо 72-74, теперь было достаточно сделать, всего 28-30. Экономия составила 44 хода! Конечно, такой алгоритм, ещё далеко не идеален (до самого лучшего варианта в 12 ходов – ещё далековато) – но уже, тем не менее – более практичный и удобный, для решения.

      Удалось сократить по ходам ещё одну формулу, для разворота 3х уголков.

      Вместо трёх R URU + R URU + R URU – достаточно сделать 6 раз просто R URU - частицы – каждый раз, делая между ними перехват, либо, проделывается всё зеркально UR U R’ – частица, и перехваты:

 

 

- Это исходная позиция. Далее показываю картину, после каждого UR U R’:

 

 И перехват:

 

 И перехват:

 

 И перехват:

 

 И перехват:

 

 И перехват:

 

      Ну и далее – достаточно сделать всего один UR U R’ – и получается знакомая картина. Т.е. собранный куб.

      Здесь экономия ходов тоже существенная – вместо первого варианта в 36 ходов – я теперь делаю всего 24 – что уже не столь плохо (самый идеальный вариант – порядка 16 ходов). И сам алгоритм – обнаруживается довольно просто.

      Часто – сокращается и R U2 RU R U RU – алгоритм – при сборке рёбер их можно хитрым образом подгонять так, что в конце – на последних поворотах – они все вставляются правильно.

      Потом – удалось «открыть» F R U RUF’ и F U R URF’.

      Причём я их использовал не отдельно, а именно – совместно.

      Проделав F U R URF’ – можно получить на U – грани, букву «Т». Часть рёбер и уголков опрокидывается.

      Теперь, проделаем y2 – и применим FLUL U F (зеркальный вариант F R U RUF’).

      В итоге – всё опрокинутое, вновь встаёт на место – U-грань, приобретает собранный вид. Но при этом – 3 ребра всё же смещаются.

      То есть комбинация F U R URF’ + y2 FLUL U F – даёт в итоге «треугольник сторон».

 

      Я не являюсь ярым приверженцем лишь самодельных алгоритмов.

      Процесс их «открытия», или создания – часто непредсказуем. Не известно порой – удастся ли найти подходящую формулу? И если такой вариант находится, то он часто, не совсем совпадает с предполагаемым «теоретическим» вариантом – он может быть, либо чуть длиннее, либо напротив – даже короче.

      Ну а как нам быть, если хочется сложить куб быстро, скажем, не более чем за минуту?

      Здесь, увы, одними самодельными формулами не обойтись. Либо – просто нужно больше опыта в сборке – несколько месяцев, допустим.

      Если есть желание знать Фридрих-метод, то проще, конечно, выучить готовую методику – таковые, в данный момент, легко доступны в интернете (и чтобы я сам, без него делал?). Есть обширные базы алгоритмов, где для одного рода перестановки – существуют порой очень много вариантов формул.

      Просто несколько сомневаюсь, что удастся самостоятельно, обнаружить, по меньшей мере, все 78 алгоритмов PLL+OLL (хотя бы, по одному варианту из каждого PLL+OLL, а F2L – пока не станем рассматривать, для простоты) – для этого нужно, по крайней мере, очень много времени. Чтобы не тратить слишком много времени – берём методику, и потихоньку осваиваем – по одному алгоритму в день.

 

      Даже в процессе освоения готовых алгоритмов – выбор всё же есть. Можно взять какую-либо формулу – тщательно изучить, и несколько её изменить, модифицировать.

      Так, например, поступал с восьмёрками (это описано в статье про G-методы). И с некоторыми другими PLL – поступал подобным образом. Хочу отметить, что среди алгоритмов – наиболее сложны по формулам именно PLL-алгоритмы.

      Ну а OLL – они, как правило, более компактны (использую варианты, не длиннее 13 поворотов, а в среднем они – не превышают и 10 – всегда) – и изучаются всё же быстрее. Просто их по количеству больше.

 

      Ну и конечно теперь, главная схема.

      BOSP-метод.

      Как я уже писал – здесь мне пришлось создать не менее 12 формул, для более эффективного разделения крайних слоёв. Плюс к 12 полным вариантам – часто используется ещё 5 сокращённых вариаций – наиболее подробно, эти описано в статье БЕНЕК-1.

      И эти формулы, в таком виде как сейчас – образовались, далеко не за один момент. Поначалу – также, использовались несколько более длинные варианты.

      Например, следующий случай (рассматриваются красная и оранжевая стороны):

 

 И с обратной стороны (z2)

 

      Первая формула, имела следующий вид - R2 UR2 U R2 UR2 U R2 UR2 – в принципе, это легко обнаружимый, и неплохой случай, в 11 поворотов.

      Но потом, удалось всё же найти иной, немного короче: U2 F BR2 FB U2 R2 U2 R2 – тут уже 10 поворотов, а на картине сверху – формула даже ещё короче - F BR2 FB U2 R2 U2 R2 – 9 ходов.

      Некоторые формулы – «переделывались» и не один раз. Например:

 

L RF2 LR U2 DwL RF2 LR      (12 ходов)

 

L2 R2 DL2 R2 F BR2 FB       (10 ходов)

 

S2 U’ F’ B’ L2 F’ B           (8 ходов)

 

Это формула для следующего случая (рассматриваем синию и зелёную стороны):

 

 И с зелёной стороны (z2):

 

      И довольно важен ещё один алгоритм (одно из его возможных изображений, ниже):

 

(y/y’) S2 U’ D/D’ F’ B L2 F’ B       (9 ходов)

 

 И с другой стороны (z2):

 

      В общем, мне удалось найти для стадии «STLL» BOSP-метода, достаточно неплохие формулы, длинной – не более 11 ходов, даже если включать в них довороты. С самого начала я надеялся, что формулы не окажутся слишком громоздкими – и это к счастью, оправдалось. Применяя эти формулы – можно запросто разделять синие и зелёные фрагменты (или жёлтые-белые, красные-синие) – не более чем за 17 ходов максимально. В среднем же – эта цифра не превышает даже 12 ходов.

      Причём, BOSP-методом, вполне можно даже одолеть куб, с нестандартной раскладкой цветов – в этом случае, решение, пожалуй, ещё более интересно (поскольку противоположными цветами, могут оказаться, совсем несхожие, к примеру синий и белый).

 

      Лично для меня – BOSP-метод стал самым особенным, «Уникальным».

      Наверное, потому, что он был первой самодельной схемой, требующей знания большого числа алгоритмов (78 алгоритмов OLL + PLL) – и также, был недоработан до конца.

      Когда я его только «открыл» - то вышеуказанных формул, для него конечно же не было. И в интернете – подобных формул – до этого как-то не обнаруживал – поскольку они практически не применяются в CFOP, по причине несовместимости. И именно такая схема – также не описывалась. Схемы, собирающиеся со среднего слоя – вообще, описывались нечасто.

      Поскольку схема показалась мне интересной, я, конечно же, попытался её доработать. В BOSP – можно было вытворять порой, совсем уж безумные вещи, и казалось что все «законы Фридрих-метода» - в BOSP – неузнаваемо искажались, либо теряли силу.

 

      В результате, BOSP стал для меня «генератором идей». Ведь в процессе поиска формул – удавалось найти и прочие хоть и «побочные», но всё же интересные продукты.

      И его потенциал – ещё далеко не исчерпан.

      Хотелось бы привести ниже, некоторые алгоритмы, найденные благодаря BOSP. Думаю – они заслуживают внимания, и могут быть полезны:

 

      Например, рассмотрим такую позицию:

 

 И с обратной стороны (z2):

 

      Здесь собраны 2 неполные «зелёно-синие грани». На первой – не так ориентированы 3 рёберных фрагмента. А на второй – один.

      И как оказалось, ориентировать их можно очень просто.

 

L RF LR

 

      Очень такая простая, «игрушечная» формула, приводящая эти рёбра в порядок – получаются 2 полные сине-зелёные стороны куба. Другой её вид – F BR FB – если приглядеться к предыдущим формулам, то иногда можно в их составе, обнаружить очень схожую (но всё же несколько иную) с ней «частицу».

      Причём она довольно гибка. Каждый поворот – при желании легко можно заменять противоположным! То есть вариаций формулы, очень много.

 

      L/LR/RF/FL/LR/R

 

      Можно с её помощью, переворачивать 4 ребра, даже если они стоят иначе:

 

 И с обратной стороны (z2):

 

      То есть по два смежных ребра на каждой из сторон. И относительно друг друга – эти пары стоят не параллельно, а чуть наискосок. Решается вариантами формулы LRF/FL/LR/R’. И в итоге – получаются 2 собранные сине-зелёные «шапки».

 

      Ещё одна интересная частица. Даёт решение из таких позиций:

 

 И с обратной стороны (z2):

 

      Здесь видно, что с каждой стороны, «опрокинуто» по уголку и по ребру (полных сине-зелёных шапок – нет).

 

LwU R2 ULw

 

      Тоже, весьма компактная формула, доступная на уровне логики. И тоже – приводит в данном случаи крайние слои – к полностью собранным «сине-зелёным» шапкам.

 

      Две эти частицы – порой применяю в BOSP, практически спонтанно, если вдруг возникает аналогичное положение элементов. С их помощью, можно достигать неплохой экономии ходов.

 

      И, конечно же, очень важная система «частиц», без которой, BOSP, не стал бы для меня, столь удобен и практичен:

 

(z/zURD2 R U/U’)/(z/zU LD2 L U/U’)

 

      Например, U RD2 R U’ – собирает полные «жёлто-белые шапки» из такого состояния:

 

 Это вид с L-грани, а с R – вот:

       

      Такое положение жёлто-белых граней, легко получается, после сборки «пояса» и использования подходящих OLL-алгоритмов на крайние слои (либо полностью всё собирается – но вероятность такого, только 1/3).

      Как видно – 2 уголка, довольно чётко выделяются, на прочем фоне – и их легко «поймать», поставить в удобную позицию, и проделать потом, UR D2 RU.

 

      Практическую пользу может представлять, следующий алгоритм:

 

R S2 E2 L

 

      Это поистине «ход конём» - он буквально «переворачивает в кубе всё на уши». И способен дать правильную ориентировку всех 8 уголков, из следующей позиции:

 

 И после y2-поворота:

 

      Здесь как видно – все уголки опрокинуты, красно-оранжевой стороной, на сине-зелёные. Такое действие даёт R S2 E2 L’ – а если его повторить снова – то тогда, красно-оранжевые и сине-зелёные цвета граней, разделятся обратно.

 

      Такие частицы как UR D2 RU и L/LR/RF/FL/LR/R’ – пригодны для составления некоторых других алгоритмов – думаю это направление – может дать очень много. Например:

 

 Это с L, и вид с R:

 

      Если рассматривать красно-оранжевые стороны – то видно что 4 уголка закручены.

      Их можно исправить следующей формулой:

 

U’ R D2 R’ U2 L’ D2 L U’

 

      Она была получена, конечно же, за счёт UR D2 RU и U LD2 L U’. И если пойти ещё дальше – то можно на их основе, создать очень больше число формул. Есть впрочем, другие, элементарные – F M2 F M2 F. – производит симметричный переворот 4х уголков, со стороны F – грани.

      Частица L/LR/RF/FL/LR/R’ тоже может давать иные, варианты.

      Например:

 

 И с другого краю:

 

      Видно, что все 4 ребра в верхнем слое – развёрнуты. В нижнем – они тоже развёрнуты. И можно их привести в порядок так:

 

R/RL/LF/FB/BR/RL/L’.

 

      Тоже, весьма гибкая формула схожая с первой, но переворачивающая уже не 4 ребра, а все 8.

 

      И конечно вариант, чуть сложнее, для 6 рёбер:

 

 И положение элементов внизу:

 

      По одному ребру всего ориентировано, и по 3 – перекручено. Решает это дело, следующая формула:

 

L RB U2 F/FL/LR/R’         (7 ходов)

 

      Все прочие позиции, с 6 рёбрами, могут быть решены, приведением в вышепоказанную. Не более 10 ходов всегда.

      Ну и позиции, где перекручена всего пара рёбер, решаются, конечно, чуть проще:

 

 И снизу:

 

      Решение такое:

 

LR/RB D2 B/BL/LR/R’     (7 ходов)

 

Для углов, также полезны такие формулы, как:

 

R U’ R’ U’ R U2 R’/R

 

R U2 RU R U R’/R

 

      Они производят ориентировку, 3х уголков, не схожих, правда, по положению с Sune-Antisune. Плюс – зеркальные варианты.

 

      И немного рассмотрю OLL.

      В BOSP – на OLL – стадии, строгостей с цветами всё же меньше, чем в CFOP (Фридрих-методе) – и как оказалось – это даёт возможность, заменять иногда настоящие, более весомые по ходам, OLL-алгоритмы, «сокращёнными» вариантами формул, схожего действия. Правда, они применимы лишь ко второй стороне, а для решения первой – всё же нужны именно полные варианты формул – настоящие OLL.

      Например:

 

       

      Настоящее OLL – решение – F RFR U R UR – 8 ходов.

      А есть сокращённый – R2 LwU R2 ULw. 6 ходов.

 

Или:

 

 

      Настоящий OLLRw U RUM U R UR’ – 10 ходов.

      Сокращённый – R L B U2 B R L – 7 ходов.

 

      Или:

 

 

      Настоящий OLL – 8 ходов, F RFRw U R URw

      Сокращённый – z D2 UR D2 RU/U’ – 6 ходов.

 

      Или такой, очевидный случай:

 

 

      В верхнем слое, опрокинуты все 4 ребра. Случай аналогичный «снежинке». Ну а я могу применить… «псевдо-снежинку»:

 

R2 U2 F BR/RFB’           (7 ходов)

 

      Таких «псевдо-OLL» - можно обнаружить довольно много – некоторые случаи, такие, как «буква Т» в 8 ходов, или «глаза» - 9 ходов, рассматривать наверное, нет надобности – они решаются аналогично приведённым выше случаям, только чуть иначе, но тоже – за 6-7 ходов.

      Рассмотрю, лучше, более сложный алгоритм. «Зигзаг, или буква М?».

 

 

      Решение его: B2 R2 D2 Rw UL2 U L/L’ – 8 ходов, и это всё же несколько короче натурального варианта – y LUL2 F U FUL2 U2 L.

 

      Поскольку OLL – случаев предостаточно – то и поиск здесь – может дать весьма богатый «улов» - мне пока удалось выявить здесь, около десятка алгоритмов (а с зеркальными случаями – получается даже больше) – и это далеко не предел.

      Особенно, интересует в плане сокращения следующий случай:

 

 

       

      F R U RUR FRw U RURw’ – это подлинный. А вот найти сокращённый вариант – только предстоит.

 

      Также – можно найти интересные алгоритмы на уровне PLL. Например, случайно удавалось найти формулу для «Т» - R2 UR2 U R2 U DR2 U R2 UR2 D. Помогла ещё одна частица – R2 UR2 U R2.

      И некоторые не совсем привычные варианты:

      Например, двусторонняя «лямбда»:

 

  

 

      Формула, очень простая (R – зелёная грань, U – жёлтая):

 

R2 D R2 Dw2 F2 U F2

 

        Или «Двусторонний Икс»:

 

 С другого ракурса:

 

      Формула:

 

L R U2 LR UDB2 U D R2

 

      Или «Лямбда-копьё»:

 

 

 

      Формула его:

 

F2 D’ F2 U’ L2 U R2 U’ R2 U’ L2 U

 

      Вот примерно такие алгоритмы – удалось найти, благодаря BOSP, кроме основных. И эти алгоритмы – как правило, в CFOP, не используются.

      Окончательная, черта, проведена будет ещё не скоро. Схема стабильна – но можно развивать её ещё больше. Возможно, что с её помощью – можно без особого труда бить 30 секунд (пока имею, примерно 45 секунд в среднем).

 

P. S.

 

      Наверное, даже если BOSP, и исчерпает себя – то в запасе, у меня есть следующая схема, «псевдо-Рукс». Вполне позволяет собрать куб, примерно за минуту.

      Так его назвал потому, что есть некоторое сходство с Roux-методом, но схема, тем не менее, не является Roux-методом. Поначалу – происходит сборка двухцветных прямоугольников 2*3, на паре противоположных сторон:

 

 И с противоположной стороны:

 

      Видно – что собраны 2 блока из жёлто-белых фрагментов.

 

      Эту схему – придумал спустя всего 4 дня после BOSP. Но пока – она «законсервирована» и не доработана до конца.

      Таким же недоработанным был раньше BOSP.

      И это хорошо. Пока есть незавершённое дело  – есть куда двигаться.

 

Леннон. 3.11.2012

 


Просмотров: 2029

Комментарии к статье:

№ 997   Валерий   2012-04-11 01:02:00
Настал мой час , у меня очень важный вопрос, по самому первому рисунку. Например, такая позиция, с парой повёрнутых уголков, такая позиция на кубе 3х3х3 возможна только, когда они стоят на своем месте и желтый всегда на боковой стороне.Не существует такой ситуации , когда желтый сверху.Я проводил такой эксперимент , начинаю собирать углы и получаю ситуацию, как на вашем рисунке, продолжаю собирать ребра и все ребра благополучно собираются , а 2 угловых продолжают стоять, как на вашем рисунке, но если два угла не на месте ,а желтый стоит на верхней грани , то сколько я бы не пытался, 2 ребра никогда не собираются.Вы можете разработать алгоритм , который бы объяснял эту ситуацию.



№ 998   Владимир Максимович   2012-04-11 02:15:02
На №997
     Валерий, в принципе Вы можете задать любой вопрос (в том числе - и этот) непосредственно Евгению (Леннону). Я помню, что он оставлял для Вас свой почтовый адрес в одном из комментариев.
     Ну а этот конкретный вопрос я и сам смогу ему переслать.
№ 999   Валерий   2012-04-11 07:03:50
На №998.
Хорошо, я согласен.
№ 1000   Владимир Максимович   2012-04-11 09:23:42
На №999
     Вот и ладушки!

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]