Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 03.07.2007
Последнее обновление: Дополнена:21.04.2008

Часть 3    Рассуждения о

центробежных движителях

 

      Аннотация:      В статье рассматриваются некоторые общие вопросы, касающиеся центробежных сил и движителей, использующих эти силы.

 

      Вместо вступления

 

      Из школьной (элементарной) физики известно, что любое материальное тело может изменить направление своего движения только при условии, что равнодействующая от всех приложенных к телу сил не будет равна нулю, и направление этой равнодействующей не будет совпадать с направлением движения тела.

      Тело, привязанное к какой-нибудь точке, может двигаться только вокруг этой точки, а значит, вынуждено постоянно менять направление своего движения.

      Сила, заставляющая тело менять траекторию, направлена к оси вращения и называется в физике центростремительной. Тело отвечает на эту силу реакцией в виде силы, направленной противоположно относительно центростремительной (от оси вращения) и называемой в физике центробежной.

      Величина центробежной силы Р зависит от массы вращающегося тела, от радиуса вращения тела и от угловой скорости этого вращения:

 

Р = m * w2 * r

где

 

      m – масса вращающегося тела

      w - угловая скорость

      r – радиус вращения тела (расстояние от центра тяжести тела до оси,  вокруг которой тело вращается)

 

      Если все сомножители (в формуле) сохраняют постоянное значение, то величина мгновенной центробежной силы тоже остаётся постоянной.

      Если же значение одного или более одного из сомножителей по каким-либо причинам меняется, то, естественно, будет меняться их произведение, и, следовательно, величина центробежной силы.

      Теоретически возможно даже изменение величины только радиуса вращения при сохранении остальных сомножителей в неизменном виде. Однако, я лично не могу это даже представить себе, а не то, чтобы претворить в схему. Дело в том, что при постоянной угловой скорости вращающегося груза центр кривизны траектории его движения должен находиться на оси приводного вала. В противном случае становится невозможным сохранение постоянства угловой скорости. Если же в процессе вращения изменять величину вылета груза, перенос груза из одной позиции в другую нельзя выполнить мгновенно. Следовательно, на некотором угле поворота неизбежен участок переходной траектории, радиус кривизны которого точно не будет пересекать ось привдного вала. В итоге, в переходном секторе будет сохранена угловая скорость привода, но изменится угловая скорость вращения груза.

      В дальнейших статьях будет рассмотрена схема движителя с изменением массы вращающегося груза. Будут анализироваться схемотехнические решения с изменяющимся радиусом вращения совместно с изменяющейся угловой скоростью вращающегося груза и с комбинированным изменением параметров.

      Применительно к движителям, интерес вызывает ситуация, когда величина центробежной силы изменяется так, что в одной половине траектории движения она интегрально больше, чем в другой. Тем самым тогда и на корпус, (жёстко связанный с осью вращения) в одной половине будет действовать суммарная центробежная сила, превышающая по величине суммарную силу, действующую на другой части траектории движения тела.

      Ещё больший интерес вызывает не сам факт возможности изменять величину центробежной силы в заданной зоне, а проекция вектора центробежной силы на линию заданного направления. Эта проекция в дальнейшем будет называться мгновенной тяговой силой. Интеграл мгновенных тяговых сил по углу полного поворота показывает усреднённую тяговую силу. Само устройство будет далее называться центробежным движителем, а тело - грузом.

 

      Значение мгновенной тяговой силы можно вычислить по формуле:

Q = m * w2 * R * sin a

где

 

      m – масса вращающегося груза [кг]

      w - угловая скорость вращающегося груза [рад/сек]

      R – радиус вращения груза [м]

      a - угол поворота тела вокруг оси вращения[°]

      Q – мгновенная тяговая сила [н]

 

      В. Н. Толчин (см. Часть 2) для своего движителя нашёл остроумное решение привода. Для игрушечного макета! Рассчитывать на пружинный привод применительно к реальному мобилю, конечно, можно, но уж очень экзотично! В реальном мобиле рациональней будет  замена трения скольжения кулачка о планку возвратной пружины на трение качения по ней ролика, но ещё лучше и эффективнее применить двигатель с постоянной скоростью вращения выходного вала. А переменную угловую скорость можно организовать, к примеру, при помощи эллиптического привода (скажем, фрикционного). Возможное схемное решение такого движителя с постоянным радиусом вращения показано на рисунке 3-1.

 

 

Рис. 3-1    Схема центробежного движителя с приводом эллиптического зацепления

 

      А сейчас, для разгона, будет рассмотрена схема простенького центробежного движителя №2 с кривошипно-шатунным приводом  и с постоянной угловой скоростью шатуна (рисунок 3-2). Радиус вращения груза (радиус кривизны траектории) – тоже постоянный. Траектория центра груза отмечена красным цветом

 

ПРИМЕЧАНИЕ.

Схема увидена мною в сайте www.sersalaev.narod.ru

 

 

Рис. 3-2  Вариант центробежного движителя №2

 

      w - угловая скорость вала привода (кривошипа)

      wг – мгновенная угловая скорость центра груза-ролика

 

Мгновенная тяговая сила применительно к варианту №2  может выглядеть так:

Q = К * wг2 * sin a

где

 

      К = m * R / 9.81 – постоянная составляющая

      m – масса вращающегося груза [кг]

      wг - угловая скорость вращающегося груза [рад/сек]

      R – радиус вращения груза вокруг центра кривизны траектории (стенка камеры) [м]

      a - угол поворота груза вокруг центра кривизны [°]

      Q – мгновенная тяговая сила [кг]

 

      Из этого следует, что мгновенная тяговая сила пропорциональна только переменной компоненте. А именно:

q » wг2 * sin a

ПРИМЕЧАНИЕ.

Следует принять во внимание, что величина wг является величиной переменной, в то время, как w (угловая скорость привода) - постоянна.

 

      В графическом виде эта зависимомость показана на рисунке 3-3.

 

 

Рис. 3-3   Тяговая характеристика однотактного движителя №2

 

      Совсем не обязательно применять кривошипно-шатунный привод. Решение может быть любым, если оно обеспечивает возможность грузу (грузам) циклически удаляться от оси привода и приближаться к ней.

      Интереса для ради можно рассмотреть схему двухтактного движителя с постоянным радиусом кривизны траектории и с постоянной скоростью вращения привода, приведённую на рисунке 3-4.

 

 

Рис. 3-4  Двухтактный движитель ЦДП-20-2

 

      В этой схеме грузы перемещаются по направляющим, пересекающим ось привода.

      Тяговая характеристика такого движителя, получена (для упрощения задачи) графическим сложением характеристики по рисунку 3-3 с ней же самой, но сдвинутой на 180°. Результат показан на рисунке 3-5 (синяя линия). Усреднённая тяговая сила ЦДП-20-2 отмечена фиолетовым цветом. Величина её примерно в два раза выше одноместного варианта №2, но амплитуда в секторах 110°¸180°  и  290°¸360° уходит в отрицательную область.

 

ПРИМЕЧАНИЕ.

На самом деле форма тяговой характеристики движителя по схеме ЦДП-20-1 (одноместный) отличается от формы характеристики движителя №2. Характеристики ЦДП-20-1 и ЦДП-20-2 приближены к синусоиде.

 

 

Рис. 3-5   Тяговы характеристики №2 и ЦДП-20-2

 

      Я провёл более точный расчёт вариантов: ЦДП-20-3, ЦДП-20-4, ЦДП-20-5, ЦДП-20-6. Полученные результаты представлены ниже.

      Во всех этих вариантах мгновенная тяговая сила имеет только «положительное» значение.

 

Трёхместный:

 

      .     усреднённая тяговая сила   Q = 2.00 ´ 2 = 4.00 кг

      .     пульсация                  от +102% до –90%

 

 

Четырёхместный:

 

      .     усреднённая тяговая сила   Q = 2.65 ´ 2 = 5.30 кг

      .     пульсация                  от +12% до –14%

 

 

Пятиместный:

 

      .     усреднённая тяговая сила   Q = 1.62 ´ 2 = 3.23 кг

      .     пульсация                  от +9% до –15%

 

 

Шестиместный:

 

      .     усреднённая тяговая сила   Q = 3.83 ´ 2 = 7.66 кг

      .     пульсация                  от +7% до –6%

 

 

ПРИМЕЧАНИЯ:

      1.   Последний вариант доведён до эскизной деталировки (достаточной для оценки стоимости изготовления).

      2.      Полезно обратить внимание на то, что вариант пятиместного движителя оказался менее привлекательным, чем вариант четырёхместного как по усреднённой мощности, так и по коэффициенту пульсаций.


Просмотров: 2916

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]