Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 31.8.2010
Последнее обновление: 1.10.2010

 

Комментарии

к статье Линевич Э. И.

«Третий закон Ньютона не выполняется для неуравновешенного тела с вращательным колебанем»

 

 

      Аннотация:    Приведены некоторые мои рассуждения о статье, опубликованной в Интернете, по ссылке «http:/dlinevitch.narod.ru/IIIN.pdf». Статья по сути своей повторяет статью КОММЕНТАРИИ 5, но с учётом моего современного мировоззрения.

 

1.    Обсуждаемая статья слишком велика для того, чтобы приводить абзацные выдержки из неё. Предлагаю просто вывести статью на экран рядом с данными комментариями. А я буду показывать обсуждаемую фразу, выделяя её голубым курсивом.

 

2.    …одинаковых физических маятников (дебалансов)

       Автору очень нравится применять термин «дебаланс», обозначая им колебательно  вращающийся груз. В конечном счёте – это его право. Главное, чтобы Читателю была понятна Авторская терминология.

       На самом деле термин «дебаланс» обозначает НЕ предмет, а одно из его состояний. А именно – «неуравновешенность».

       Поэтому я в нижеследующем тексте вместо неправильного термина «дебаланс» буду использовать термин «груз».

 

3.    При этом, под действием центробежных сил, вся система образует линейный осциллятор, в частности, с осью Y, проходящей через точку реверса 5.

-     Данная система образует «осциллятор» только по той причине, что её элементы совершают знакопеременные движения. И «центростремительные силы» НЕ имеют к этому процессу совершенно никакого отношения!

-     Термином «линейный осциллятор» следует обозначать систему, элементы которой двигаются по прямолинейным направлениям. Это – принципиально! В Авторской статье грузы двигаются НЕ по линейным траекториям.

-     «Ось колебаний» - это линия, относительно которой, как от исходного равновесия отклоняется предмет. А в схемах, предлагаемых для обсуждения, такой линией является линия, наклонённая к оси Y под 45 градусов. Да и то, это - линия симметрии амплитуд колебания, а НЕ линия равновесия. Впрочем, даже если бы эта линия и была «линией равновесия», то уж осью Y она быть НЕ может ну ни как!!!

 

4.    …с ускорением из состояния покоя (прямой…

-     У колеблющегося груза имеются два состояния покоя – точки «А» и «В» (на рисунке 3). О какой из этих точек идёт речь? Понятно, что состояние покоя НЕ может находиться в серединной точке траектории (на линии 45 градусов). Хотя именно эта точка лежит на «линии равновесия».

       Скорее всего, «состоянием покоя» Автор считает точки условного начала цикла – например, точку «А».

 

5.    …условимся, что абсолютное значение тангенциального ускорения неизменно в течение всего периода колебания.

-     Согласиться с этим условием НЕ возможно. Потому что, если бы это было так, то не могла бы идти речь о торможении после точки «5». Если торможение начинается в точке «5», то в этой точке ускорение должно уменьшиться до нуля:

 

 

В  таком случае и тангенциальный импульс должен исчезнуть, так как в точке «5» его величина тоже становится равной нулю:

 

 

-     С другой стороны, одновременно с этим, тангенциальный импульс линейно увеличивается до точки «5» включительно, достигая в этой точке своего максимума. Но один и тот же импульс НЕ может иметь одновременно и максимальное значение, и нулевое. Тут – явный математический парадокс (!), вызванный выбором «неудобного» аргумента (ускорения «а»).

-     Можно попытаться и снять возникшее противоречие, используя зависимость тангенциального импульса от тангенциальной скорости:

 

 

       Тогда:

       В точке «5» величина импульса без сомнения достигнет своего максимального значения

 

 

Здесь и далее:

 

t    - время, затрачиваемое грузом на поворот

t45  - время, затраченное грузом на поворот от точки «4» до точки «5»

t56 - время, затраченное грузом на поворот от точки «5» до точки «6»

t5  - время, затраченное грузом на поворот до точки «5»

t>90  - время, затраченное грузом на поворот от 90º до 180º

а  – ускорение вращающегося груза

а5 – ускорение в точке «5»

а>90 – ускорение в секторе от 90º до 180º

V  – тангенциальная скорость груза

V0 – начальная тангенциальная скорость груза

V4 – тангенциальная скорость груза в произвольной точке «4»

V54– приращение тангенциальной скорости груза на участке его траектории от точки «4» до точки «5»

Vмакс – максимальная тангенциальная скорость груза

Р   – тангенциальный импульс

Р4 – тангенциальный импульс в произвольной точке «4»

Р5 – тангенциальный импульс в точке «5»

Р54 – приращение тангенциального импульса при вращении груза на участке его траектории от точки «4» до точки «5»

Р>90 – тангенциальный импульс в секторе от 90º до 180º

Рмакс – максимальная величина тангенциального импульса

 

       В этой же точке «5» тангенциальная скорость тоже достигнет своей максимальной величины:

 

 

-     После точки «5» тангенциальная скорость груза станет равной (ускорение - отрицательная величина):

 

 

-     Тогда в точке «5»:

 

 

       Соответственно, проекция на ось «Y» равна:

 

 

И никаких противоречий

 

6.    …величина проекции импульса Ру(обратный ход) равна

 

 

-     Эту Авторскую формулу правильнее было бы записать так:

 

 

       Новая форма записи в явном виде показывает, что ускорение после точки «5» отличается от ускорения до точки «5» (мы знаем, что – по знаку).

-     Автор прямолинейно решил, что за время поворота груза на угол ψ и при условии, что точка «5» является точкой начала тормозного действия, тангенциальный импульс равен:

 

 

       Однако, ускорение «а» в этом секторе является величиной отрицательной, следовательно, подкоренное выражение становится отрицательным. А это недопустимо. Опять возникает математический парадокс.

-     В реальности, НЕ тангенциальный импульс, генерируемый  с началом отсчёта от точки «5» должен уменьшаться на величину Рмакс, а максимальный импульс, пришедший к точке «5», должен уменьшаться на тангенциальный импульс, генерируемый  с началом отсчёта от точки «5»:

 

 

       Соответственно, проекция на ось «Y» будет равна:

 

 

7.    Сравнение можно производить только для одинаковых углов ψ.

-     Я думаю, что под термином «одинаковых» Автор предполагал термин «для углов, расположенных симметрично относительно оси «Y».

-     Можно представить себе (чтобы не рисовать) произвольную точку «4» на траектории груза, который не довернулся до оси «Y» как раз на угол ψ. И можно представить себе (чтобы не рисовать) произвольную точку «6» на траектории груза, который повернулся от оси «Y» как раз на угол ψ.

       Тогда (для сектора до 90º):

 

 

       Для сектора >90º:

 

 

-     Теперь можно сравнивать параметры сектора до 90º (в точке «4») с параметрами сектора после 90º (в симметричной точке «6»).

 

       Тангенциальные скорости:

 

 

       Тангенциальные импульсы:

 

 

       Проекции тангенциальных импульсов на ось «Y» (с учётом того, что проекции эти – знакопротивоположны):

 

8.    …видно, что … для всех остальных значений угла ψ, ΔР≠0 !!

 

       В общем, чуда НЕ произошло!!!

-     Не удалось нарушить Третий закон Ньютона!

-     Не удалось получить «полезный импульс»!

-     Не удалось доказать, что ΔР0!

 

9.    Физически это означает…

-     Дальнейший анализ Авторской статьи теряет смысл.


Просмотров: 2735

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]