Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Михаил Ost
Введена 25.5.2010
Последнее обновление:

Письмо Михаила OST

Комм_1

Здравствуйте, Владимир Максимович. Это комментарий к вашей статье «Прошу помощи!-1».

    Вычисляя силу тяги, вы используете формулу q = m*ω122*R*sin(β), где m - масса груза;

ω1 - угловая скорость привода, ω1 = const; σ - коэффициент связи между углами Δα и Δβ;

R - радиус вращения грузов, R = const; β - угол, определяющий выделенное направление.

Обратите внимание, что ω1*σ = ω - угловая скорость движения груза по круговой траектории, что следует из:

σ = dβ/dα;      dα*σ = dβ;      dα/dt*σ = dβ/dt, где dα/dt = ω1;      dβ/dt = ω;       dβ = ω*dt

Тогда можно записать:

q = m*ω2*R*sin(β); Если эту формулу разделить на массу всей установки, то получите ускорение.

a = (m/m0)*ω2*R*sin(β). Зная ускорение можно вычислить скорость и перемещение. С точки зрения математики, в этом случае проще всего вычислить перемещение, через двойной интеграл.

S = (m/m0)*∫∫ ω2*R*sin(β) dt dt; Сделаем замену переменной интегрирования.

S = (m/m0)*∫∫R*sin(β) ω*dt ω*dt = (m/m0)*∫∫R*sin(β) dβ dβ = (m/m0)*R*∫∫sin(β) dβ dβ;

Обратите внимание, что этот интеграл не зависит от угловой скорости и легко берётся.

S = (m/m0)*R*∫(∫sin(β) dβ) dβ = -(m/m0)*R*∫cos(β) dβ = -(m/m0)*R*sin(β); (1)

Например, при 0° - 180° и 180° - 360°.

S = -(m/m0)*R*(sin(180°) - sin(0°)) = 0; Перемещение вперёд.

S = -(m/m0)*R*(sin(360°) - sin(180°)) = 0; Перемещение назад.

Поэтому перемещения и нет. Этот расчёт строго справедлив только в пределе бесконечной массы прибора. При конечной массе прибора траектория грузов относительно земли не будет круговой, а станет эллиптической, однако

 это ни чего не изменит, так как свойство двигаться под действием центробежной силы не зависит от величины массы корпуса. От величины массы корпуса зависит только степень этого движения, а она всегда в этом случае круг

лый ноль относительно центра масс. Своими опытами с центробежными движителями вы только подтверждаете этот математический факт.

Вычислим импульс прибора за полный оборот груза.

m0*S = m*R*sin(β); из (1)

Тогда p = d(m0*S)/dt = m0*dS/dt = m*R*ω*cos(β) = m*R*ω1*σ(β)*cos(β) = ∫q*dt;

Δp = m*R*ω1*(σ(β2)*cos(β2) - σ(β1)*cos(β1)) = m*R*ω1*(σ(360°)*cos(360°) - σ(0°)*cos(0°)) = 0;

За полный оборот любого груза, результирующий импульс центробежной силы равен нулю.

Этот анализ показывает, что фактическая математика закона

q = m*ω2*R*sin(β) не соответствует вашим сложившимся представлениям об этом законе.

Инерцоид Толчина движется не потому, что его толкает центробежная сила. Наличие центробежной силы (с правильными свойствами - "улетательная" как вы её назвали) является только необходимым условием поступательного

движения. Вторым необходимым условием является наличие в системе силовых моментов определённой структуры. И только эти два необходимых условия вместе дают достаточное.

Вычислим коэффициент σ(β). Используем теорему синусов.

r/sin(φ1) = R/sin(α1);

α1 = 90° - α;

sin(90° - α) = cos(α);

φ1 + β1 + α1 = 180°;

φ1 + β + 90° + 90° - α = 180°;

φ1 + β - α = 0;

φ1 = α - β;

r*cos(α) = R*sin(α - β); Дифференцируем это выражение по времени.

-r*sin(α)*dα/dt = R*cos(α - β)*(dα/dt - dβ/dt);

-r*sin(α)*ω1 = R*cos(α - β)*(ω1 - ω); Делим на ω1.

r*sin(α) = R*cos(α - β)*(σ - 1);

r*sin(α) = R*[cos(α)*cos(β) + sin(α)*sin(β)]*(σ - 1); Делим на sin(α).

r = R*[ctg(α)*cos(β) + sin(β)]*(σ - 1);

R1*cos(α) = R*cos(β); Вычисляем ctg(α).

R1*sin(α) = R*sin(β) + r;

ctg(α) = R1*cos(α)/(R1*sin(α)) = cos(α)/sin(α) = R*cos(β)/(R*sin(β) + r);

r/R = [R*cos(β)2/(R*sin(β) + r) + sin(β)]*(σ - 1);

r/R = [R*cos(β)2 + R*sin(β)2 + r*sin(β)]/(R*sin(β) + r)*(σ - 1);

r/R = [R+ r*sin(β)]/(R*sin(β) + r)*(σ - 1);

r/R*(R*sin(β) + r)/(R+ r*sin(β)) = σ - 1;

σ = 1 + (r/R)*(R*sin(β) + r)/(R + r*sin(β)); (2) формула достаточно компактна для практического использования.

Исследуем на максимум и минимум:

d(R*sin(β) + r)/dβ*(R+ r*sin(β)) - (R*sin(β) + r)*d(R+ r*sin(β))/dβ = 0

R*cos(β)*(R+ r*sin(β)) - (R*sin(β) + r)*r*cos(β) = 0;

R2*cos(β) + R*r*cos(β)*sin(β) - R* r*sin(β)*cos(β) - r2*cos(β) = 0;

R2*cos(β) - r2*cos(β) = 0;

(R2 - r2)*cos(β) = 0;

cos(β) = 0; Это точки 90° - максимум и -90° - минимум, что соответствует геометрическому устройству системы. Коэффициент симметричен относительно оси, определяющей направление движения.

Например, σ(0°) = σ(360°) = 1 + (r/R)2 = 1 + (10/48,5)2 = 1,0425;

Коэффициент больше единицы, а у вас меньше единицы, т.е. вы в этом случае, фактически считаете почему-то по формуле,

σ(0°) = 1 - (r/R)2 = 1 - (10/48,5)2 = 0,9575; σ(0°)2 = 0,917 у вас в таблице 0,915.

При σ(90°) = 1 + r/R = 1,206; σ(90°)2 = 1,4549. Это значение не соответствует таблице совсем, а ведь это максимум.

При минимуме σ(-90°) = 1 + r/R*(-R + r)/(R - r) = 1 - r/R = 1 - 10/48,5 = 0,7938; σ(-90°)2 = 0,6301, у вас в

таблице 0,517. Табличные значения σ(β)2 должны укладываться в интервал 0,630 - 1,455.

Но даже, если исправить таблицы, то существует ещё одна проблема, но это уже потом ...

Михаил Ost. 22.05.2010.

 

 


Просмотров: 2607

Комментарии к статье:

№ 85   Ost   2010-26-05 15:00:49
Здравствуйте, Владимир Максимович. В файле с моими комментариями почему-то не отобразилась картинка, поэтому и не понятно происхождение некоторых переменных.
№ 86   Владимир Максимович   2010-26-05 16:31:18
На №85 Да, Михаил, картинка Ваша прошла "не замеченной" только по той причине, что для передачи картинок в документах с расширениями типа *.htm или *.mht требуется обязательное наличие дополнительного файла типа *.files. Предлагаю Вам в дальнейшем использовать только формат *.doc.

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]