Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 17.10.2007
Последнее обновление: 06.09.2010

Часть 4

Интерпретация контрольных карт

 

Контрольные карты можно интерпретировать следующим образом.

Когда разброс процесса остаётся постоянным во времени, а среднее, определённое параметрами R или , остаётся на заданном уровне, отдельные выборочные значения R или могут отклоняться только из-за случайных причин и будут редко пересекать контрольные границы (0.27% значений для вычисленных границ). Можно также ожидать отсутствия дрейфа или другого особого поведения кривых при чисто случайном разбросе. Цель анализа контрольных карт – установить, что разброс процесса или его среднее не остаются на постоянном уровне, поскольку, когда один или оба параметра не подчиняются статистическому контролю необходимо принять соответствующие корректирующие мероприятия. Карты R и анализируются отдельно, вместе с тем, сравнение кривых на обеих картах даёт дополнительные возможности для более глубокого анализа причин, которые влияют на процесс.

Рис. 4-1 Контрольная карта / R

Рис. 4-2 Контрольная карта

Анализ карты размахов

Сначала анализируется R – карта, поскольку границы для карты средних, так же, как и для карты размахов, расчитываются через средний размах. Затем анализируется Х – карта (рис. 4-3).

Точки вне контрольных границ

Появление одной или нескольких точек вне контрольных границ является первым сигналом «выхода из-под контроля» в это время. Поскольку точки вне контрольных границ могут оказываться редко, то есть, когда имеют место только случайные воздействия, можно быть уверенным, что существует значимая причина для появления этих экстремальных значений. Поэтому точки, расположенные вне контрольных границ, являются сигналом к немедленной проверке процесса для выявления значимых причин (рис. 4-4).

Все точки вне контрольных границ отмечаются для дальнейших проверок и корректировочных мероприятий.

Рис. 4-3 Процесс под контролем по отклонениям от средних

Рис. 4-4 Процесс не под контролем по отклонениям от средних

(точки 1, 2 и 3 вышли за пределы контрольных границ)

Точка выше ВКГ обычно свидетельствует о том, что:

- увеличился разброс (т.е. ухудшение) – либо именно в данное время, либо как часть дрейфа;

- изменилась измерительная система, например, другой тестер или другой прибор.

Точки ниже НКГ (для объёмов выборки n = 7 и больше) обычно свидетельствуют о том, что:

- разброс распределения уменьшился (т.е. улучшение).

Особое поведение кривых в контрольных границах

Присутствие необычных тенденций кривых может сигнализировать о «выходе из-под контроля» или изменении в разбросе процесса, даже если все изменения лежат внутри контрольных границ. Это может быть первым предупреждением о неблагоприятном развитии процесса, которое необходимо скорректировать до того, как точки выйдут за контрольные границы (рис. 4-5). С другой стороны, определённые кривые могут вести себя наилучшим образом, что возможно в случае длительного улучшения процесса, которое нужно выявить. Сравнение кривых размахов и средних по контрольным картам даёт дополнительную информацию.

Рис. 4-5 Процесс вне контроля по отклонениям от средних

(точки долгое время находятся выше ЦЛ или ниже ЦЛ)

Рис. 4-6 Процесс вне контроля по отклонениям от средних

(постоянное увеличение размахов)

Поведение участков кривых показывает, что именно изменяется в процессе.

Если участок кривой выше уровня среднего размаха или (рис. 4-6) постоянно растёт, то это свидетельствует об:

- увеличении разброса в изделиях, которое может быть вызвано необычными воздействиями (например, неисправностью оборудования) или изменениями в одном из элементов процесса (например, новое, менее однородное сырьё). Это – обычные ситуации, которые требуют корректировки;

- изменении в измерительной системе (например, другой тестер или другой прибор).

Если участок кривой ниже уровня среднего размаха или постоянно падает, то это свидетельствует об:

- уменьшении разброса в изделиях, которое можно проверить и в дальнейшем использовать;

- изменении в измерительной системе, которая скрывает реальное качество процесса.

Замечание: когда объём выборки меньше, чем n = 5, вероятность расположения кривой ниже R увеличивается, поэтому требуется не менее 8 точек, которые содержат такой участок кривой, чтобы свидетельствовать об уменьшении разброса процесса.

Неслучайные кривые

Дополнительно к случаям, когда точки находятся вне контрольных границ, или упомянутым в предыдущем разделе, могут существовать другие кривые, которые указывают на значимые воздействия. Необходимо соблюдать осторожность, чтобы не переоценить такие данные, потому что даже случайные данные могут иногда свидетельствовать о неслучайности (т.е. о присутствии значимого воздействия).

Примерами таких кривых могут быть: дрейфы, периодичности, общий разброс процесса, как показано на рис. 4-3, 4-4 и 4-7.

Если участок кривой находится вблизи средней (рис. 4-6), то это должно вызывать подозрение на то, достаточна ли чувствительность измерительного прибора для выявления случайного разброса.

Около 2/3 точек на R – должны попасть в зону, составляющую 1/3 расстояния между контрольными границами и, соответственно, 1/3 точек должна оказаться вне 1/3 этой области.

Когда более 2/3 точек находятся близко к средней размаха (т.е. для 25 выборок - более 90%), то нужно проверить:

- контрольные границы;

- точки неправильно вычислены или нанесены;

- каждая выборка содержит измеренные значения от двух или больше производственных линий с различной установкой процесса (например, каждый шпиндель многошпиндельного станка);

- данные были очищены (выборки с размахами, значительно отклоняющимися от среднего, были изменены или устранены).

Рис. 4-6 Процесс вне контроля по отклонениям от средней

(амплитуда разброса находится подозрительно близко к средней)

Рис. 4-7 Процесс вне контроля по отклонениям от средней

(точки периодически подходят слишком близко к контрольным границам)

Когда менее чем 2/3 точек лежат близко к средней (в 25 выборках 40% или меньше), то нужно проверить:

- контрольные границы;

- точки неправильно вычислены или нанесены;

- выборки содержат измеренные значения двух и более производственных линий со значительно отличающимся разбросом, а в отдельной выборке представлена только часть этих производственных линий (например, различие сырья).

Когда имеется несколько производственных линий, установок и станков, они должны быть испытаны и проверены раздельно.

Таким образом, статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по количественному признаку сводятся к тому, чтобы оценить среднее значение контролируемого параметра и рассеивание этого параметра относительно полученного среднего значения. Смещение среднего значения в любую сторону относительно середины поля допуска и (или) увеличение рассеивания приводят к увеличению доли дефектной продукции.

По результатам контроля каждой выборки на основе вычисленных статистических характеристик оценивают средние арифметические μ и σ от средних арифметических , , , .

Для оценки таких средних можно использовать три метода.

Первый метод более точен.

Используется при наличии вычислительной техники.

Второй метод менее точен, но более прост.

Используется при наличии простейшей вычислительной техники (микрокалькуляторов).

Оценку σ получают, как среднее арифметическое от значений , умноженное на поправочный коэффициент С2 (Табл.4-1 и Приложение).

σ = · C2

Таблица 4-1

Коэффициент

С2

Объём выборки, n

3

4

5

6

7

8

9

10

0.89

0.92

0.94

0.95

0.96

0.97

0.97

0.97

Третий метод даёт наименее точную оценку σ, но прост для вычислений.

Оценку σ получают, как среднее арифметическое от значений R, делённое на поправочный коэффициент D2 (Табл. 4-2 и Приложение).

σ = / D2

Таблица 4-2

Коэффициент

D2

Объём выборки, n

3

4

5

6

7

8

9

10

1.69

2.06

2.33

2.83

2.70

2.85

2.97

3.08


Просмотров: 3432

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]