Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 22.10.2007
Последнее обновление: 06.09.2010

Часть 6

 

Контрольные карты для качественных признаков

 

 

Достоинства и ограничения карты для качественных признаков

Когда вводится контроль процессов с качественными признаками, важно понять отличие этого метода контроля от контроля процессов с количественными признаками.

Карты контроля для качественных признаков основаны на наличии и обнаружении дефектов. В отличие от контрольных карт для количественных признаков они не дают предупреждения об отрицательных изменениях процесса до того, как появляются дефекты. Контрольные карты для количественных признаков показывают направление изменчивости разброса (например, большой или малый) и величину этого разброса. Карты контроля для качественных признаков показывают только долю и разброс дефектности изделий в выборках.

В случае количественных данных каждая точка отражает отдельные данные и это даёт возможность получить достаточно ясную картину процесса по достаточно малым выборкам (например, по 5 изделиям). Для того, чтобы получить соответствующую картину поведения качества процесса по качественным признакам, требуются значительно большие выборки (часто сотни изделий).

Контрольные карты для качественных признаков используются для совершенствования процессов, в которых часто возникают дефекты. Подобно картам для количественных признаков, карты для качественных признаков способны дифференцировать систематические и случайные влияния на разброс. Именно это свойство делает полезным использование таких карт в условиях, когда присутствуют только качественные признаки.

Критерий дефектности

Трудно установить стандарты, указывающие дефект, так же как и трудно использовать их без достаточной интерпретации. Визуальные стандарты (например, фотографии) уменьшают отдельные флуктуации при оценивании, особенно, когда эти стандарты имеют градацию от плохого к хорошему.

Установление стандартов качества

Создать подходящую визуальную поддержку для задачи (фото, карты).

Объяснить стандарты рабочим, имеющим к этому отношение. Убедиться, что контролёры обладают соответствующими способностями (например, хорошим глазомером). Обучить и развить мастерство и способность распознавания для обнаружения дефектов. Обеспечить окружающие условия, способствующие решению задачи (например, освещение).

Создать рабочие условия, которые побуждают отвечающего за контроль следовать стандартам качества.

Контрольные карты для качественных признаков:

Общими картами контроля для качественных признаков являются:

- р – карта для доли дефектных изделий (выборки не обязательно постоянного объёма)

- np – карта для количества дефектных изделий (для выборок постоянного объёма).

- с – карта для числа дефектов (выборки постоянного объёма)

- u – карта для числа дефектов на одно изделие (выборки не обязательного объёма).

Примеры случаев, когда могут быть использованы эти карты:

Характеристики

Контрольная карта

Присутствие или отсутствие царапин

Электрический ток не течёт

Диаметр коленчатого вала правильный / неправильный

Отверстия в воздушной заслонке

Дефект цвета двери

Продольные трещины в материале

р – карта для доли дефектных изделий

или

np – карта для числа дефектных изделий (выборки одинакового объёма)

с – карта для числа дефектов (выборки одинакового объёма)

или

u – карта для числа дефектов на одно изделие

Карты для качественных признаков требуют значительно больших объёмов выборок, чтобы получить возможности определения даже малых отклонений качества процесса. Для того, чтобы получить кривые на р – карте, должен быть достаточно большой объём выборки, чтобы получить несколько дефектных изделий в выборке. Однако большие объёмы выборок могут быть недостатком,

когда каждая выборка длительный период процесса. Объём выборки, однако, не должен изменяться более чем на ±25%. Стандартное значение для количества испытаний на практике даёт следующая формула:

n ≈ (400……600) / р

(р – в процентах или дефектах на 100 изделий).

Контрольная р-карта (для доли дефектных изделий)

Применяется для контроля и регулирования технологического процесса (после проверки небольшой части изделий и разделения их на доброкачественные и дефектные изделия) на основе использования доли дефектных изделий, полученной делением числа обнаруженных дефектных изделий на число проверенных изделий.

Кроме применения р-карты для доли дефектных изделий её можно использовать для определения интенсивности выпуска продукции, процента неявки на работу и т.д.

Вычисление контрольных границ р – карты

Для вычисления контрольных границ средних доля дефектных изделий должна быть известна или определена заранее.

= доля дефектных изделий

Контрольные границы получаются, как среднее процесса плюс-минус разброс, который можно ожидать, когда процесс находится в статистически управляемом состоянии.

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

Вычисление доли дефектных изделий и определение контрольных границ

Для определения контрольных границ требуются параметры процесса р = доли дефектных изделий и объём выборки n.

р = сумма Х / сумма n = ∑ Хj / ∑ nj ,

где:

р – наблюдаемая доля дефектных изделий.

Оценённое значение из выборки объёмом «n»,

Не менее 99% (DGO) BKB 99.73% (по Форду) всех результатов выборок должны попасть в контрольные границы. Контрольные границы образуются из плюс – минус разброс, когда процесс находится под статистическим контролем.

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

n = Σ n / m n – средний объём выборки

Пример: р – карта

Контрольные границы, как естественные границы процесса, 99.73% = 3σ.

Значения характеристик качества вычислены в контрольной р – карте (рис. 6-1).

Из опыта работы известно, что можно достичь в генеральной совокупности доли дефектных изделий, равной р = 5%.

При анализе р – карты было показано, что температура плавления в точках А и В контрольной карты была слишком мала. Изменяя эту температуру, можно уменьшить среднюю долю дефектов и тогда надо вновь пересчитать контрольные границы.

= Σ р / m (без долей в точках А и В на контрольной карте)

= (0.674 – 0.052 – 0.062) / 18 = 0.56 = 0.031

= (9985 – 562 – 422) / 18 = 500

Рис. 6-1 Р – карта

= 0.031 + 0.023 = 0.054

= 0.031 - 0.023 = 0.008

Контрольная np – карта (для числа дефектных изделий)

Применяется для контроля в случаях, когда контролируемым параметром является число дефектных изделий при постоянном объёме выборки.

Эта контрольная карта соответствует контрольной р-карте с вариантом постоянного n и по существу одинакова с ней, но np- карта предпочтительна, если:

а) объём выборки остаётся постоянным

б) число дефектных изделий легче определить, чем их доли.

Вычисление контрольных границ np – карты

Соображения по поводу p – карты аналогичны и для nр – карты, однако объёмы выборок в последней должны быть постоянны. Число дефектных изделий также должно быть известно либо определено заранее.

np – число дефектных изделий в выборке

Вычисление верхней и нижней контрольных границ

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

В np – карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она идентична р – карте, только в ней отмечается число дефектных изделий, вместо долей дефектных изделий в выборке; р – карту так же, как и np – карту , можно использовать при тех же самых исходных условиях (рис. 6-2).

np – карта предпочтительна, когда:

Рис. 6-3 np – карта

- объём выборки остаётся постоянным и число дефектных изделий легче определить, чем доли;

- указания для np – карты подобны указаниям для р – карты, тем не менее, np – карта требует постоянства объёмов выборки.

Вычисление числа дефектных изделий и определение контрольных границ

Вычисление среднего числа дефектных изделий (np):

np= Σ X / Σ m

Вычисление верхней и нижней контрольных границ:

где:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

Пример: np – карта

Контрольные границы, как естественные границы процесса, 99.73% = 3σ.

Значения характеристик качества вычислены в контрольной nр – карте (рис. 6-3):

m = 25, n = 60, Σ X = 101

m – число выборок

Вычисление среднего числа дефектных изделий :

= Σ X / m = 101 / 25 = 4.04

Контрольные границы:

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

= 4.04 + 3 ∙ = 4.04 + 5.82 = 9.86

= 4.04 – 5.82 = 0

Пример: np – карта

Контрольные границы, как естественные границы процесса, 99% = 2.5758σ.

Значения характеристик качества вычислены в контрольной nр – карте (рис. 44):

Контрольные границы:

здесь:

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

Рис. 6-4 Номограмма Ларсона

= 4.04 + 2.5758 ∙= 4.04 + 5.01 = 9.05

= 4.04 – 5.01= 0

Пример

Тот же пример можно решить, используя номограмму Ларсона (рис. 6-4).

р = общее количество дефектов / общее количество изделий

р = 101 / (60 · 25) = 0.067

Решение примера с применением номограммы Торндайка (рис. 6-5).

µ = np = 4.04

с – карта для числа дефектов на общее число изделий

В с–карте подсчитывается число дефектов, приходящихся на проверяемый участок.

Проверяемый участок, как стандартная доля, может быть выражен в любых единицах, например, 10 м длины, кольцо, пузырьки в стекле или даже объём выборки «n».

На карту можно наносить подсчитанное количество или вычисленные значения, подобно числу дефектов на одно изделие, или числу дефектов на сотню изделий, или числу дефектов на 5 м длины.

Этапы для подготовки и использования с – карты подобны аналогичным этапам для р – карты.

Карта обладает хорошей реакцией при:

n ≈ (400……600) / p

(здесь р – выражено в %)

Вычисление среднего значения числа дефектов (с):

Здесь Х – число дефектов в каждой выборке

Вычисление контрольных границ:

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

Образец с – карты представлен на рис. 7-1 (в следующей статье). Анализ этой карты – на рис. 7-2 (в следующей статье).

Контрольные границы могут быть определены также с использованием таблицы распределения Пуассона из Приложения или с применением номограммы Торндайка.

Рис. 6-5 Номограмма Торндайка

u – карта для числа дефектов на одно изделие

В u – карте подсчитывается число дефектов на одно изделие. Она подобна с – карте, отличаясь тем, что оценивает число дефектов на одно изделие.

здесь:

с – число дефектов в выборке

n – объём выборки, то есть количество проверяемых изделий

j – 1, 2, 3, …, m

здесь:

k = 3 (по Форду, когда 99.73% = 3σ)

k = 2.5758 (по DGO, когда 99% = 2.5758σ)

– средний объём выборки

Пример: u - карта

Контрольные границы – 99.73% = 3σ

Значения характеристик качества вычислены в контрольной карте на рис. 6-6.

Σ n = 498, m = 20, Σ c = 74, c1 = 3, n1 = 24

u1 = c1 / n1 = 3 / 24 = 0.125

= Σ n / m = 498 / 20 = 24.9

Рис. 6-6 u - карта

= Σ c / Σ n = 74 / 498 = 0.149

ВКГu = 0.149 + 3 · = 0.149 + 0.23 = 0.38

НКГu = 0.149 - 0.23 = 0

Некоторые формулы к контрольным картам для количественных и качественных признаков сведены в таблицу 6-1.

Таблица 6-1


Просмотров: 7267

Комментарии к статье:

№ 1911   Владимир   2017-17-04 15:01:32
Построение контрольных карт для качественных признаков в MS Excel описано также на http://statmetkach.ru/lab9.html
№ 1914   Владимир Максимович   2017-18-04 03:03:07
На №1911
     Спасибо!
№ 1919   Рома   2017-17-07 17:26:45
Я заказывал решение задач на заказ diplom32.ru Мне кажется вариант этот пойдет для все у кого ограниченно время.
№ 1920   Владимир Максимович   2017-18-07 08:20:56
На №1919
Роман, вполне возможно.
Но я по СМК уже очень давно не работаю.
Публикация на сайте осталась для желающих.

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]