Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 25.11.2009
Последнее обновление: Отредактирована и дополнена: 18.12.09

 

Часть 22  Практическая модель

 (центробежные движители Петрова ЦДП-46-12)

 

Аннотация.    Описан вариант многоместного движителя ЦДП-46-12

 

      На рисунке 1 представлена схема ЦДП-46-12. Она по сути своей повторяет схему варианта ЦДП-29-12. Разница заключается в применении отсекателя. Благодаря этому предполагается добиться минимального самовылета груза на всех участках его траектории.

 

      Конструктивные параметры ЦДП-46-12:

 

m = 0.005 [кг] – масса груза

 

n = 1000 [об/мин] – число оборотов привода

 

Rтраект = 0.0485 [м] – радиус траектории

 

Rмин = 0.0385 [м] – минимальное расстояние от груза до оси привода

 

Rвн = 0.0570 [м] – внутренний радиус обечайки

 

Rотсек = 0.0030 [м] – наружный радиус отсекателя

 

е = 0.010 [м] - эксцентриситет

 

 

Рис. 1 Схема ЦДП-46-12

 

      Отличие нового движителя (рисунок 1) от его прототипа заключается в наличии отсекателя «1».

 

ПРИМЕЧАНИЕ

      Отсекателем может, конечно, выступать и круговой паз, по которому катаются грузы. В этом случае, обкатывая первую четверти оборота, груз прижимается к внутренней стенке паза, а на остальных участках – к наружной.

 

      На схеме рисунка 1 показаны только два груза. Остальные условно отсутствуют. Нижний груз занимает позицию минимального вылета. Второй груз показан в позиции его 90-градусного поворота (не для привода, а для груза) от начала отсчёта (от нижнего положения). В этой позиции груз принудительно приведён в позицию близкого контакта с корпусом движителя. Ожидается, что полный контакт будет осуществляться при помощи генерируемой грузом центробежной силы. Дальнейшее вращение груза будет происходить уже с полезным использованием сгенерированной им центробежной силы.

 

      На рисунке 2 изображена часть схемы движителя, показывающая влияние отсекателя (серый цвет) на положение груза (оранжевый цвет) после поворота привода на угол  α  от минимального вылета (красный цвет).

      Если бы отсутствовал отсекатель, а эксцентриситет был бы увеличенным, то груз занимал бы (при повороте на тот же угол) позицию, обозначенную на схеме голубым цветом, и сгенерированная им центробежная сила не передавалась бы корпусу.

 

      На рисунке 3 – та же часть схемы показана в увеличенном масштабе.

 

Здесь:

 

–    коричневый цвет – положение груза, свободно сидящего на спице (зелёный цвет) при условии, что центробежная сила вдруг перестала генерироваться

–    голубой цвет – положение того же груза, удалившегося от оси привода под действием сгенерированной этим грузом центробежной силы

–    красный цвет – положение груза, дополнительно сместившегося под «натиском» отсекателя

–    голубой пунктир – предполагаемое положение груза от воздействия на него отсекателя и центробежной силы.

 

 

Рис. 2

 

 

Рис. 3

 

      На рисунке 4 приведена схема сил, действующих на отсекатель и на груз в некоторой промежуточной точке его качения по отсекателю.

 

 

Рис. 4

 

      Для смещения груза в «красную» позицию отсекатель прикладывает к грузу принудительную силу F (тёмно серый цвет).

      Вместе с этой силой и в том же направлении к грузу прикладывается ещё и генерируемая им же центробежная сила Р (красная стрелка).

      Сила F вызывает со стороны груза реактивную силу U (тонкая зелёная), направленную к центру обечайки.

      Но, так как груз НЕ привязан к корпусу движителя (силами трения в данном случае можно пренебречь), эта реактивная сила U через давление на отсекатель стремится толкать корпус движителя. Вертикальная составляющая u (вертикальная малиновая стрелка) реактивной силы U из-за этого становится составной частью мгновенной тяговой силы движителя.

      Вертикальная составляющая р центробежной силы Р тоже является составной частью мгновенной тяговой силы, но с обратным направлением.

      Суммарная величина сил (u + p) и её направление зависят от соотношения составляющих u и р. Именно этот результат и будет мгновенной тяговой составляющей в данной точке траектории. 

 

      Мгновенная тяговая сила, генерируемая грузом, определяется формулой:

 

 

 

 

 

где (и далее):

 

a   - угол поворота привода

b   - угол поворота груза от нулевого положения

Da - угол дискретного поворота вала привода (Da = 5°)

Db        - угол сектора, обегаемого грузом при повороте привода на Da

s    – коэффициент изменения угловой скорости груза

р    – мгновенная тяговая составляющая от вращения груза

m    - масса груза

Rтраект     - радиус кривизны траектории вращения грузов внутри обечайки

w    - угловая скорость привода

 

      Расчётная таблица получена путём графического построения положения грузов при поворотах привода на дискретный угол 5°.

      Мой AUTUCAD идентифицирует угол на изображении только с точностью 1°. Это приводит к неоправданной (в реальной работе) ступенчатости изменения угловой скорости «бегающих по кругу» грузов. Поэтому значения величин s2 скорректированы для придания плавного изменения этому параметру (рисунок 5).

 

 

Рис. 5    Изменение s2  по углу поворота привода

 

a

0

5

10

15

20

25

30

Db

4

4

4

4

4

4

4

s2

0.54

0.54

0.55

0.56

0.58

0.60

0.62

b  

0

4

8

12

16

20

24

р

-0.148

-0.148

-0.149

-0.150

-0.153

-0.154

-0.155

 

a

30

35

40

45

50

55

60

Db

4

4

4

4

4

4

5

s2

0.62

0.65

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

b

24

28

32

34

38

42

47

р

-0.155

-0.157

-0.160

-0.163

-0.162

-0.159

-0.151

 

a

60

65

70

75

80

85

90

Db

5

5

5

5

5

5

5

s2

0.81

0.84

0.88

0.91

0.94

0.97

1.00

b

47

52

57

62

67

72

77

р

-0.151

-0.142

-0.131

-0.117

-0.100

-0.082

-0.062

 

a

90

95

100

105

110

115

120

Db

5

5

5

5

5

6

6

s2

1.00

1.05

1.09

1.12

1.16

1.20

1.24

b

77

82

87

92

97

103

109

р

-0.062

-0.040

-0.016

0.010

0.038

0.074

0.111

 

a

0

5

10

15

20

25

30

1

-0.148

-0.148

-0.149

-0.150

-0.153

-0.154

-0.155

2

-0.155

-0.157

-0.160

-0.163

-0.162

-0.159

-0.151

3

-0.151

-0.142

-0.131

-0.117

-0.100

-0.082

-0.062

4

-0.062

-0.040

-0.016

0.010

0.038

0.074

0.111

р

-0.516

-0.487

-0.456

-0.420

-0.377

-0.321

-0.257

 

Усреднённая тяговая составляющая от центробежных сил в секторе от 0º до 90º

 

Руср =  -0.405 кг

 

      На рисунках 6 и 7 показаны расчётные схемы для вычисления величины отклонения груза под «натиском» отсекателя в угловом секторе поворота привода на 5º.

 

 

Рис. 6

 

здесь:

 

а – условно принятая точка контакта груза (коричневая окружность) с отсекателем

бреальная точка контакта груза с отсекателем

в – точка, ограничивающая положение груза на спице (зелёный цвет) при условии, что отсутствуют генерация центробежной силы и отсекатель (когда груз вращается вокруг оси привода от позиции минимального вылета)

г – ось привода

д - точка, ограничивающая положение груза на спице (зелёный цвет) при его минимальном вылете

е – эксцентриситет (синий отрезок)

r – расстояние от груза (от точки «д») до оси привода (до точки «г»)

О – ось обечайки

Светлая пунктирная линия – линия реального радиуса вращения груза

Линия Оа = R - условно принятая линия радиуса вращения груза

Отрезок ав = δ - условно принятая величина смещения груза от давления на него отсекателя

 

 

Рис. 7

 

      При помощи теоремы синусов вычисляется смещение:

 

 

 

 

      Время, необходимое приводу для поворота на 5º, равно:

 

 

      За такое время груз сместится на величину от нуля до δ [мм]. Это соответствует ускорению:

 

 

      Для создания такого ускорения необходимо приложить к грузу силу F:

 

 

Для расчётов принято:

 

-     угол поворота привода учитывается посекторно

-     каждый сектор включает в себя Da = 5°

-     при повороте привода к грузу прикладывается постоянная сила

-     в пределах сектора постоянная сила приводит к постоянному ускорению груза

-     угловая скорость привода постоянна (n = 1000об/мин)

 

a

0

5

10

15

20

25

30

Db

4

4

4

4

4

4

4

b

0

4

8

12

16

20

24

δ

0.0019

0.0019

0.0019

0.0019

0.0019

0.0019

0.0019

f

1.162x10-6

1.162x10-6

1.162x10-6

1.162x10-6

1.162x10-6

1.162x10-6

1.162x10-6

 

РЕЗЮМЕ

 

1.   Дальнейшие расчёты влияния реактивной силы можно НЕ производить ввиду её пренебрежимой малости.

2.   Вычисления усреднённой величины тяговой силы тоже можно НЕ производить, так как подобный расчёт проводился для модели ЦДП-29-12.

 

ДОПОЛНЕНИЕ 18.12.09

 

      По результатам проведённой НИОКР (статья ОТЧЁТ 2) выяснилось, что схема движителя по рисунку 1, скорее всего, работать НЕ будет!

      Дело в том, что по окончании действия отсекателя приращение вылета от действия центробежной силы оказывается меньшим, чем увеличение вылета, необходимого для надёжного контакта груза с корпусом. Самовылет такого контакта НЕ обеспечивает.

      Возможно, что ситуацию можно исправить применением сплошного (замкнутого) отсекателя. Но вероятность положительного решения проблемы всё равно остаётся весьма низкой, так как самовылет груза может оказаться меньшим, чем точность изготовления системы «обечайка – отсекатель».

 

НОВОЕ РЕЗЮМЕ

 

1.   Схемы движителей, использующих самовылет, признать НЕперспективными!

2.   Груз должен быть надёжно прижат к корпусу ТОЛЬКО конструктивным способом (жёсткий вылет – как у В. Н. Толчина, пружинное прижатие, магнитное прижатие, другие способы принудительного удержания заданного расстояния от центра траектории)


Просмотров: 3472

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]