Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 15.4.2010
Последнее обновление: 21.5.2015

Дополнена: 20.04.10

Дополнена: 02.06.10

Дополнена: 22.07.10

 

 

Часть 23  Привод с переменным межцентровым расстоянием

(квазиэллиптический привод)

 

(центробежный движитель Петрова ЦДП-47)

 

Аннотация.    Рассмотрен принцип работы движителей с квазиэллиптическим зацеплением в приводе.

 

       На рисунке 1 представлена кинематическая схема центробежного движителя, в котором грузы (фиолетовый контур) жёстко связаны с «грузонесущими» дисками (коричневый цвет), синхронно вращающимися навстречу друг другу при помощи зубчатого зацепления. На одном из этих дисков, эксцентрично относительно его оси, жёстко закреплён «ведомый» шкив (голубая окружность).

      

 

Рис. 1  

 

      «Ведомый» шкив через резиновый пассик (зелёный цвет) соединяется с «ведущим» шкивом (красная окружность), насаженным на выходной вал электромотора (светло-коричневый цвет).

 

      Угловая скорость «ведущего» - постоянна.

      Предполагается, что угловая скорость «ведомой» вокруг её собственной оси тоже должна быть постоянной, так как участки пассика, контактирующие с «ведомой» за единицу времени, не могут быть разными по величине, если постоянны по величине участки этого же пассика, но контактирующие с «ведущей» за эту же единицу времени.

      Ожидается, что при постоянстве угловой скорости «ведомой» угловая скорость «грузонесущих» будет величиной переменной. Схему, это поясняющую, представляет рисунок 2.

 

 

Рис.2

 

      «Ведомая» не может в чистом виде вращаться только вокруг своей оси «О». В процессе работы механизма эта ось перемещается, вращаясь вместе с «грузонесущим», по окружности (голубой цвет) вокруг оси «грузонесущего».

      При повороте «ведомой» только вокруг собственной оси на угол «a» луч, проведённый из её центра, описал бы сектор «АОБ» с углом «a».

      На схеме точка «А» принадлежит одновременно (для удобства рассуждений), и контуру «ведомой», и контуру «грузонесущего».  И, если бы «ведомая вращалась только вокруг своей оси, то эта точка, ставшая после поворота точкой «Б», оставаясь на контуре «ведомой», была бы вынуждена «оторваться» от контура «грузонесущего». Это не возможно физически. Поэтому условно принимается, что в пределах дискретного угла Δα дуга «АБ», принадлежащая пассику, дуга «АБ», принадлежащая контуру «ведомой», и дуга «АБ», принадлежащая контуру «грузонесущего», - суть одна и та же дуга.

      Сектор опирается на хорду «s» (красный цвет). Реальная ось вращения «ведомой» смещена относительно её геометрического центра на величину эксцентриситета е «О2».  Поэтому следует ожидать, что реальный угол поворота «ведомой» будет переменным и равняться углу β. Получается так, что для поворота «ведомой» на угол Δα, формирующий дугу «АБ», необходимо повернуть «грузонесущий» на угол Δβ.

      Груз (лиловый цвет), жёстко связанный с «грузонесущим» (так же, как и «ведомая»), движется по окружности (тёмно-коричневый цвет) с центром в точке «О2». Таким образом, траектория движения груза имеет постоянный радиус кривизны.

      Центробежная сила генерируется за счёт вращения груза вокруг оси, совпадающей с центром кривизны траектории.

      Большая сизая стрелка показывает направление вращения данной секции механизма.

 

      Из рисунка 2 видно, что угол β меньше угла a. Предполагается, что при дальнейшем повороте «ведомой» (и «грузонесущего» вместе с ней) величина угла β в какой-то позиции сравняется с величиной угла a.  А при ещё большем повороте величина угла β даже превысит величину угла a

 

      Если оставить конструктивные параметры такими же, как указаны в статье МАКЕТ-ЦДП-22, то можно ожидать улучшенного результата за счёт того, что из-за отсутствия узла  «звено» для привода механизма останется больше мощности (увеличится число оборотов электродвигателя и, следовательно, - «грузонесущего»).

 

ДОПОЛНЕНИЕ от 20.04.10

 

Анализ работы ЦДП-47

 

 

Рис. 3

 

      На рисунке 3 показана позиция механизма, в которой центр «ведомой» находится на одной линии, соединяющей ось «грузонесущего» с центром груза.

      На рисунке видно, что пассик охватывает «ведомую» по дуге охвата «АБВ» (малиновая дуга). Сизая стрелка, показывает направление движения пассика, понуждающего «ведомую» тоже вращаться в указанном направлении. А поскольку (как было отмечено выше) «ведомая» не может вращаться только вокруг оси «О», постольку она («ведомая») будет вместе с «грузонесущим» вращаться ещё и вокруг оси «О2».

 

      Если рассматривать повороты «ведомой» по дискретным углам, то встанет вопрос о выборе дискретного сектора, соответствующего дискретному углу, на дуге охвата «АБВ». Обсуждаемая проблемка иллюстрируется рисунком 4.

 

      На рисунке (4) выбраны три дискретных сектора, опирающихся на дискретные хорды «S». Крайние сектора – это сектора, являющиеся последними, принадлежащими дуге охвата. Серединный сектор – это всегда сектор, симметричный относительно линии «О2О». Вершинные углы всех дискретных секторов – конечно же, одинаковы и равны дискретному углу α.

      Вершинные углы «ведомых» секторов β1, β2 и β3, скорее всего, окажутся разными. Можно ожидать, что, чем ближе дуга «S» будет расположена к оси «О2», тем бóльшим будет соответствующий угол β. Понятно также, что из этих углов наименьшим (на данном рисунке), скорее всего,  будет промежуточный (угол β2).

      Так вот, однозначно соглашаясь с постоянством угловой скорости «ведомой» вокруг её собственной оси «О», затруднительно так же однозначно обозначить угол β, на который при этом вокруг оси «О2» повернётся «грузонесущий».

      Я предлагаю принимать тот, который будет наибольшим. На рисунке 4 - это угол β3. Его вершина оказалась ближе всех к дуге охвата.

 

 

Рис. 4

 

      На рисунке 5 углы β1 и β3 оказываются одинаковыми. Но каждый из них, при этом, оказывается меньше, чем угол β3 из рисунка 4 и бóльшим, чем угол β2 (серединный). Потому, что краевые выделенные дуги находятся ближе оси «О2», чем серединная дуга.

 

 

Рис. 5

 

      На рисунке 6 центр «О2» (голубая точка) попал на границу сектора охвата. Теперь ожидается, что практически во всём диапазоне этого сектора (исключаются самые крайние сектора) угол β, при дуге, максимально приближенной к центру «О2», будет иметь наибольшую и практически постоянную величину. Угол β2, на рисунке 6 показанный, но не отмеченный, симметричен, как обычно, линии, соединяющей центры «ведомой» и «грузонесущего».

 

 

Рис. 6

 

      Предельная позиция, представляющая интерес, это – позиция, показанная на рисунке 7.

 

 

Рис. 7

 

      Здесь наибольшую величину показывает угол β2.

 

      Из анализа приведённых рисунков следует:

 

1.   Рассмотрению подлежат только те «грузонесущие» сектора, которые опираются на дугу охвата.

2.   Максимальная величина «грузонесущего» дискретного угла возникает, когда центр «грузонесущего» оказывается внутри сектора охвата. И остаётся неизменной практически во всём секторе охвата.

3.   Минимальная величина «грузонесущего» дискретного угла возникает в позиции, показанной на рисунке 5. В этой позиции центр «грузонесущего» оказывается на линии, соединяющей центры «ведомой» и «ведущей», находясь между ними.

4.   Разница между максимальным и минимальным «грузонесущими» дискретными углами  влияет на разницу между положительной и отрицательной тяговыми силами.

5.   Линия, соединяющая ось «ведущей» с осью «грузонесущего» должна учитывать ориентацию линии выбранного направления движения мобиля относительно ориентации линии «О2О».

6.   Ожидаемая зависимость мгновенной тяговой силы по углу поворота «грузонесущего»  будет отличаться от таковой, рассчитанной для движителя ЦДП-22.

 

      На рисунке 8 представлена расчётная схема для начальной отсчётной позиции, которая повторяет позицию, показанную на рисунке 5, но с грузом, выведенным на линию «О2О».

 

 

Рис. 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принятые (конструктивно) параметры:

 

m = 0.04 [кг]

 

n = 930 [об/мин]

 

R = 0.024 [м]

 

ρ = 0.024 [м]

 

e = 0.010 [м]

 

ρ1 = 0.011 [м]

 

Da = 10°

 

l  = 0.075 [м]

 

Для этих параметров:

 

 

α  =  81.2º

 

r1= 0.02455

 

r2 = 0.02619

 

S = 0.004183

 

cosΔβ = 0.988485

 

Δβ0 = 8.7º

 

σ = 0.87

 

q = 0.703

 

      Положение механизма после поворота его на условно-дискретный угол показано на рисунке 9.

      «Ведомая» здесь повёрнута относительно своей собственной оси на угол Δα, но суммарный поворот вокруг оси «грузонесущего» составил всего лишь угол β, равный углу Δβ от предыдущего дискретного оборота.

 

 

Рис. 9

 

Для треугольника «О2ОД»:

 

 

 

 

 

 

Тогда:

 

 

 

      Получено полное уравнение 4-й степени. Решение таких уравнений является достаточно громоздким. Я считаю такой путь нерациональным применительно к оценочным расчётам. А в большом количестве – тем более.  Поэтому определение параметров буду производить при помощи графической программы АВТОКАД.

 

α

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

σ2

0.64

0.81

0.81

1.0

1.21

1.96

2.89

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

β

0

11

17

26

36

59

73

90

-70

-50

-30

-10

-10

q

0.272

0.338

0.330

0.382

0.415

0.429

0.359

0

-0.582

-1.094

-1.474

-1.676

-1.676

 

α

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

σ2

4.0

4.0

4.0

4.0

3.24

2.25

1.69

1.21

1.0

0.81

0.64

0.81

0.81

β

-30

-50

-70

-90

70

52

37

24

13

3

6

14

23

q

-1.474

-1.094

-0.582

0

0.471

0.589

0.574

0.470

0.414

0.344

0.271

0.334

0.317

 

α

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

σ2

1.0

1.21

1.69

2.25

2.89

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

4.0

 

 

β

32

42

53

66

81

-82

-62

-42

-22

-2

-18

 

 

q

0.361

0.382

0.433

0.389

0.192

-0.237

-0.799

-1.265

-0.578

-1.701

-1.618

 

 

 

Мгновенные тяговые составляющие q вычислены по формуле:

 

 

 

Усреднённая тяговая сила:

 

 

Зависимость мгновенной (расчётной) тяговой составляющей от угла поворота «ведомой» показана графически на рисунке 10.

 

 

Рис. 10

 

РЕЗУЛЬТАТЫ проведённого ЭКСПЕРИМЕНТА

 

1.   Масса мобиля составляет 1.75 кг.

2.   Сила, необходимая для его перемещения на колёсах (без включенного привода) и измеренная при помощи 300-граммового безмена, равна 25÷50 гр. Неоднозначность результата связана, вероятно, с несовершенством используемых колёс.

3.   Вычисления показали, что усреднённая тяговая сила движет мобиль в отрицательном направлении. Для изменения направления, выбранного в качестве положительного, груз следует установить так, чтобы между его центром и центром «ведомой» оказался центр «грузонесущего». Мой макет, как и положено ему в соответствии с расчётами, движется в отрицательном направлении.

4.   Число оборотов «грузонесущего» в рабочем режиме измерено при помощи пристроенного механического (магнитофонного) счётчика и равно 1000 об/мин.

5.   Запуск макета показал надёжное движение мобиля!

6.   Проявляется сильное «вертолётное» вращение мобиля из-за массивности ротора в приводном электродвигателе. Для нейтрализации «вертолётного» эффекта мобиль пришлось поместить в специально изготовленный направляющий лоток с колёсными опорами мобиля на боковые стенки лотка.

7.   Для привода был использован электродвигатель от вентилятора мощностью 30вт, подключенный к сети переменного напряжения 250в. Эксперимент показал, что мощности двигателя при напряжении 220в для нормальной работы движителя недостаточно.

 

      Фотография изготовленного макета (с маломощным электродвигателем) показана на рисунке 11.

 

 

Рис. 11

 

ДОПОЛНЕНИЕ от 21.05.10

 

1.   Запуск изготовленного мобиля показал явную недостаточность мощности используемого электродвигателя.

      Такой результат вынудил меня изготовить вариант с заведомо (что б мало не было) мощным приводом. Вместо электродвигателя в 30Вт теперь я использовал высокоскоростной электродвигатель от старой овощерезки мощностью 650Вт. В связи с этим пришлось изменить и всю конструкцию мобиля (рисунок 12).

2.   Мобиль по рисунку 12, пройдя через доводку «до ума» множества обнаруженных «недодумок», таки стал показывать надёжное движение.

 

3.   Измеренные параметры:

 

      Масса мобиля – 4.5кг

      Усреднённая тяговая сила –

      Число оборотов «грузонесущих» –

      «Дёргание» вперёд-назад визуально не наблюдается. Вполне возможно, что из-за приличной массы мобиля.

     

 

 

Рис. 12

 

ДОПОЛНЕНИЕ  от  02.06. 10

 

      Последняя фраза из предыдущего дополнения: «Мобиль по рисунку 12, пройдя через доводку «до ума» множества обнаруженных «недодумок», таки стал показывать надёжное движение».

      К моему глубокому прискорбию эта правда была правдивой до момента подготовки макета к видеосъёмке.

      Для получения стабильного результата потребовалось значительно повысить надёжность эластичной связи «ведущего» с «ведомым».

      Оказалось, что никакими резиновыми вариантами эта задача не решается. Пассик НАДЁЖНО рвётся на пути мобиля по лотку от одного его конца до другого. И при этом мобиль не успевает проехать даже половины отведённого ему пути.

      Использование более мощных пассиков привело к ПОЛНОМУ ОТКАЗУ мобиля от  поступательного движения.

      Последний пассик был сделан мною из верхней части хозяйственной резиновой перчатки, скатанной в шнур диаметром 4мм. Надо отдать ему должное. Этот пассик проработал дольше всех предыдущих.

 

ВНЕШНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА:

 

      Напряжение питания на электродвигатель подавалось через ЛАТР.

      При напряжении примерно до 50 вольт мобиль показывал  возвратно-поступательное движение с большой амплитудой.

      По мере дальнейшего повышения напряжения амплитуда уменьшалась.

      В районе 120 вольт мобиль пытался ехать вперёд. И при этом практически «не дёргался».

      При дальнейшим повышении напряжения мобиль поехал в обратном направлении с ещё меньшим «дёрганием».

      При напряжении в районе 180 вольт мобиль остановился. Вибрации тоже практически прекратились. Электромотор издавал рёв реактивного двигателя. Но мобиль устойчиво стоял на месте!

      Пассик – лопнул!

      На этом эксперимент был закончен без проведения каких-либо измерений.

 

МОИ СООБРАЖЕНИЯ

 

1.   В основу ожидаемого движения было положено предположение, что «ведомый» вращается равномерно, так как равномерно движется пассик, передающий вращение «ведомому» от привода, имеющего постоянную скорость.

2.   При постоянстве угловой скорости «ведомой» предполагалось, что «грузонесущий» будет вращаться с переменной угловой скоростью.

3.   По мере повышения угловой скорости механизма «маховой» эффект «грузонесущего» начинал оказывать на работу заметное влияние.  В разгонном секторе «грузонесущий» уже не успевает разгоняться вслед за пассиком. В тормозящем секторе «грузонесущий» уже не успевает умерить своё вращение, чтобы не обгонять пассик.

4.   В такие моменты пассик «испытывает стрессовую ситуацию» и быстро истирается.

5.   В секторе разгона пассик испытывает повышенное натяжение и поэтому, опять же «в стрессовой ситуации» быстро рвётся.

6.   Увеличение прочности пассика снижает его эластичность, что в свою очередь увеличивает истирание на «ведущем».

7.   Если в какой-то ситуации мобиль ехал вперёд, а потом назад, значит, параметры, обеспечивающие его движение, очень критичны к параметрам привода.

 

ПРИМЕЧАНИЕ

      В промежуточных экспериментах мобиль уже показывал своё стремление к обратно направленному движению.

 

РЕЗЮМЕ

 

1.   О неработоспособности квазиэллиптического движителя говорить пока рано.

2.   Следует отказаться от резинового привода и провести испытание цепного с боковым подпружиниванием. В этом варианте предполагается, что мощность используемого электродвигателя и масса его ротора смогут нейтрализовать «маховой» эффект «грузонесущих».

 

ДОПОЛНЕНИЕ от 22.07.2010

 

 

видео ЦДП-47(mpg, 8Mb) 

 

 

 

 


Просмотров: 3599

Комментарии к статье:

№ 1545   Н. Я.   2015-26-11 06:00:56
Основы смотрите здесь:
http://substantia.ucoz.net/Sintez.pdf
№ 1548   Владимир Максимович   2015-26-11 10:06:40
На №1545
     По Вашей ссылке тележка вообще не имеет права ехать!
     А она не знает этого и поэтому - ЕДЕТ!

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]