Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 03.03.2008
Последнее обновление: Доработана: 25.10.2009

Часть 5     Расчёт параметров линейчатого сепаратора


Аннотация: Аннотация В этой части рассматриваются некоторые специфические требования, предъявляемые к сепараторам при формировании восстановленного стереоизображения из простой однопарной однопиксельной стереосборки

 

Задача

Восстановить трёхмерное изображение из простой однопарной однопиксельной стереосборки при помощи линейчатого сепаратора, приложенного к экрану ноутбука (к экрану компьютера).

Параметры экрана:

число пикселей по горизонтали – 1400

размер экрана по горизонтали – 304 мм

число пикселей по вертикали – 1050

размер экрана по вертикали – 216 мм

Параметры для наблюдения:

расстояние для просмотра – 600 мм

межзрачковое расстояние – 64 мм (от 54 мм до 82 мм)

Вычисление параметров сепаратора

Схема для вычисления представлена на рисунке 5-1

Рис. 5-1 Определение параметров линейчатого сепаратора

L – расстояние для просмотра восстановленного изображения

s - расстояние от экрана до полос сепаратора (материал носителя сепаратора не учитывается)

z – ширина пикселя на экране

t – шаг сепаратора

е – ширина прозрачной полосы в сепараторе (щель сепаратора)

B – расстояние между центрами зрачков наблюдателя (межзрачковая база)

Следует принять во внимание, что на схеме диаметр зрачка принят равным нулю (что в принципе не реально). Пиксель-полосы правой картины условно отмечены утолщённым пунктиром.

Шаг экрана:

z= 304/1400 = 0.2171 мм

Принимаем, что промежуток между пикселями экрана условно равен нулю (отсутствует).

Соотношение из схемы на Рисунке 1:

Из той же схемы:

n = 2 – количество картин в стереосборке

Аналогично вычисляется ширина щели:

Слитность восстановленного изображения

Усреднённая разрешающая способность глаза человека позволяет видеть точку, если апертурный угол наблюдения точки превышает 1". Или диаметр точки должен быть больше 0.08 мм (для расстояния просмотра 300 мм).

Размер точки на экране составляет 0.2171 мм. Следовательно, один пиксель экрана при хорошем зрении можно видеть с расстояния 800 мм.

В случае простой однопарной однопиксельной стереосборки промежуток между соседними полосками (именно промежуток! а не шаг разбивки) одной картины составляет 1 пиксель экрана (или 0.2171 мм). Следовательно, виден этот промежуток будет даже с расстояния 800 мм, а не то, что с 300 (если картину рассматривать отдельно). Но в восстановленном изображении картины вшихтованы друг в друга и поэтому промежутки между полосками могут частично заполняться, если смежные полоски картин имеют участки с близкими изобразительными деталями. Именно по этой причине предполагается, что двухкомпонентная стереосборка в идеальном варианте обещает обеспечить максимальную слитность восстановленного изображения по сравнению с другими типами стереосборок и одновременно максимальную передачу деталей в восстановленном трёхмерном изображении. В простой однопарной однопиксельной стереосборке каждая картина содержит всего лишь половину изобразительной информации (в расширенных и многопарных стереосборках – ещё меньше!). Однако в восстановленном изображении на психофизиологическом уровне может происходить почти полный возврат потерянной информации.

ПРИМЕЧАНИЕ

Следует иметь в виду, что, если исключить голографию и интегральную фотографию, то все известные методы получения трёхмерных восстановленных изображений из стереопар основаны на том, что фокусирование глазного хрусталика (аккомодация) направлено на плоскость экрана с двухмерным компонентом, а конвергенция (пересечение главных лучей хрусталиков) нацелена на точку в восстановленном изображении, обычно отстоящую от плоскости экрана на некотором расстоянии. Несовпадение точки фокусирования с точкой конвергенции вызывает у наблюдателя неизбежное напряжение глаз. Точка конвергенции может находиться по отношению к наблюдателю перед экраном, в плоскости экрана или за плоскостью экрана. Напряжение будет тем больше, чем дальше отстоит точка конвергенции от проекции этой точки (по лучу зрения) от плоскости экрана. Цена за такое добровольно принятое неудобство – глубина восстановленного пространства. Наиболее эффектными объектами восстановленных изображений получаются объекты, далеко «отрывающиеся» от плоскости экрана навстречу наблюдателю. Для экспериментов был выбран именно такой объект. Для наблюдения наиболее комфортным восстановленным трёхмерным объектом является изображение, примерно наполовину пересекаемое плоскостью экрана.

Погрешность разделения картин возникает из-за наличия множества причин. Основные:

- диаметр зрачка глаза не равен нулю

- неточно выдержано расстояние s

- произвольным образом создаётся реальное расстояние наблюдения L

- у каждого наблюдателя своя межзрачковая база B

Диаметр зрачка принимается D=4мм при сохранении остальных расчётных параметров

Нежелательно, если в зрачок глаза попадают лучи из полос смежной картины.

Последствия от такого попадания – это размазывание восстановленного изображения каждой из картин. И, следовательно, всего восстановленного изображения.

Для предотвращения подобных последствий ширину щели необходимо ограничить так, чтобы через неё можно было видеть только «свой» пиксель-столбец даже через расширенный зрачок.

Схема для расчёта нового размера щели представлена на рисунке 5-2

h – промежуточный параметр

u – зона, видимая нулевым зрачком

Остальные обозначения совпадают с предыдущей иллюстрацией

Из схемы на Рисунке 5-2 вытекает:

Далее:

В итоге:

е = 0.2033 мм (вместо 0.2164 мм)

Зона u, видимая нулевым зрачком через щель 0.2033 мм:

или

u = 0.2033 × 1.00329 = 0.2040 мм (вместо 0.2171 мм).

Разница составляет 13,1 мкм.

Рис. 5-2 Вычисление ширины щели

В моих экранных пиксель-столбцах шириной 0.2171 мм ширина цветных колонок (R, G и B) составляет 72,4 мкм. Следовательно, для крайних (красной и голубой) колонок видимая ширина каждой из них уменьшится в пределе на 7,2 мкм (почти 10%), что неизбежно повлечёт за собой изменение цвето- и светопередачи.

Таким образом, ожидается, что для наблюдателей со зрачком от 4 мм до 0 мм будут возникать цвето- и светоискажения. Для наблюдателей со зрачком более 4 мм станут видимыми части соседних пиксель-столбцов, что приводит к ухудшению разделения и размыванию восстановленного изображения. И те, и другие побочные явления будут проявляться тем больше, чем большее будет отклонение зрачка от расчётного размера 4 мм.

Выходные данные:

t= 0.4328 мм L= 500 мм

s= 1.645 мм u = 0.2040 мм

е = 0.2033 мм

Влияние расстояния S на разделение (сепаратор уже изготовлен)

Предполагается, что перемещением сепаратора (и одновременно – наблюдателя) вперёд-назад, можно изменить ситуацию так, чтобы в зрачок, независимо от его размера, всегда попадали только «нужные» лучи. Постоянными при этом остаются экран и сепаратор (шаг и щель).

Расчётная схема представлена на рисунке 5-3. Она практически полностью повторяет схему на рис.5-2 и имеет такие же обозначения.

Рис. 5-3 Влияние размера S

Чуть раньше выяснено, что

Далее, будем подбирать размер s (приняв предварительно размер зрачка D = 3 мм).

С другой стороны выше было найдено:

Результат однозначно показывает, что никакими перемещениями сепаратора нельзя улучшить уровень разделения под размер зрачка! Ибо всегда 1 1.3324.

ПРИМЕЧАНИЕ

Если разработчики жидкокристаллических экранов сообразят повернуть пиксель на 90º, то цветоискажения, возникающие из-за разности RC, возникать не будут!

Схема для расчёта погрешности разделения картин представлена на рисунке 5-4.

Рис. 5-4 Зависимость от межзрачковой базы

u - зона погрешности, видимая часть полосы соседней картины

w – разница между реальной и расчётной межзрачковыми базами

Остальные обозначения совпадают с предыдущими иллюстрациями

Дискретная разница межзрачковых баз принимается равной b=4мм при сохранении остальных расчётных параметров

Если принять положение одного из глаз наблюдателя в качестве опорного (в нашем случае – это положение левого глаза), то можно ожидать, что для второго глаза при изменении межзрачковой базы станут видимыми зоны, принадлежащие смежной картине, и, соответственно, будут уходить из поля зрения полосы «собственной» картины. Можно ожидать, что дополнительная погрешность будет пропорциональна изменению межзрачковой базы.

Из схемы на Рисунке 5-4 вытекает:

Принимая во внимание , получим для расчётной межзрачковой базы В = 66 мм:

Следовательно, можно определить погрешность разделения:

В расчётном варианте похожая погрешность компенсировалась уменьшением ширины щели в сепараторе. Здесь такая возможность исключается, поскольку сепаратор уже изготовлен.

Таким образом, ожидается, что для наблюдателей с различной межзрачковой базой будут проявляться цвето- и светоискажения при одновременном ухудшении разделения. И те, и другие побочные явления будут проявляться тем больше, чем большее будет отклонение межзрачковой базы от расчётной.

Муар-эффект

Из-за того, что каждая из картин, составляющих стереосборку, образует чередование светлых и тёмных пиксель-столбцов, в самой стереосборке, как правило, создаётся вертикально-полосатая структура, состоящая из тёмных и светлых полос. Шаг этой структуры равняется двойному шагу экрана (0.4342 мм). Шаг линейчатого сепаратора (0.4328 мм) близок к двойному шагу экрана. Малая разница в шаге структур может привести к появлению муара, не удаляемого из восстановленного изображения. В зависимости от информационного содержания стереосборки её тёмные и светлые полосы не обязательно будут проходить через всю высоту экрана. Последнее может повлиять на рисунок муара, но не изменит его структуру.

Так как каждый пиксель-столбец экрана состоит из трёх цветных столбцов (R, G, B), то и муар будет получаться цветным, что, вероятно, будет дополнительно искажать цветность восстановленного изображения.

С расчётного расстояния наблюдения видимый шаг муар-структуры равен примерно 100 мм.

Можно было бы предположить, что сепаратор с шагом, точно совпадающим с двойным шагом экрана, избавит наблюдателя от муара, тем более что шаг 0.432 мм и 0.434 мм отличаются всего на 2 мкм. Однако при этом сомнительной становится сама возможность разделения картин. Схема, подтверждающая эти сомнения, представлена на рисунке 5-5.

Рис. 5-5 Шаг сепаратора совпадает с шагом картины

Л – зрачок левого глаза

П – зрачок правого глаза

Остальные обозначения совпадают с предыдущими иллюстрациями

На схеме одна из щелей сепаратора «случайно» оказалась как раз на оси зрения правого глаза.

Шаг разбивки картины (2×z×1) равен шагу сепаратора (t).

Ширина щели (е) выбрана такой, чтобы погрешность при наблюдении опорной («случайной») полосы картины была наименьшей.

Из схемы вытекает, что уже соседние полосы «своей» картины не попадают в нужный зрачок.

ПРИМЕЧАНИЕ

Разница между расчётным шагом сепаратора (0.432мм) и шагом разбивки экрана (0.434мм) составляет всего 2мкм. Однако этого более чем достаточно для потери возможности восстановить трёхмерное изображение.

ВНИМАНИЕ! Формировать сепаратор следует с точностью не ниже 0.1мкм! (Несмотря на то, что программа ILLUSTRATOR, используемая для рисования решётки, работает только с точностью до 1мкм).

Светопередача

Мы имеем дело с излучающим типом стереосборки. Источником излучения в наших случаях являются пиксели экрана. Коэффициент светопередачи отсутствующего сепаратора: kr= 1.

Для вшихтованных стереопар (для стереосборок) приходится принимать во внимание тот факт, что площадь видимой стереопары не всегда совпадает с площадью стереосборки. В каждый зрачок наблюдателя попадает лишь тот свет, который излучается пиксель-столбцами видимой стереопары. Для многопарных стереосборок этот свет является только частью света, излучаемого всей стереосборкой. Коэффициент светопередачи с экрана от видимой стереопары обозначается ke.

Для простой однопарной стереосборки можно считать, что ke = 1, так как промежутки между полосами стереосборки отсутствуют, и поэтому стереопарой излучается весь свет, исходящий из стереосборки.

От каждого пиксель-столбца наблюдаемой стереопары (обсуждается простая однопарная стереосборка) излучается световой поток. Горизонтальное сечение этого потока имеет форму, близкую к форме трапеции.

Размер излучающей стороны трапеции равен ширине видимой зоны. Ширина u этой зоны для простой однопиксельной стереосборки обычно меньше ширины пиксел-столбца. В нашем случае u = 0.2040 мм. Коэффициент светопередачи от видимой стереопары:

ks= = 0.9397

Размер приёмной стороны трапеции равен диаметру зрачка наблюдателя.

На расстоянии sот экрана до сепаратора размер сечения потока равен m(рисунок 5-6).

Размер щели равен е.

Коэффициент светопередачи сепаратора:

Суммарная светопередача равна:

k= ke × ks× kr

Из схемы на рисунке 5-6следует:

Рис. 5-6 Светопередача

П – зрачок правого глаза

m – зона максимальной возможности

u – зона видимой части

е - ширина щели в сепараторе

z - ширина пиксел-столбца

s - расстояние от экрана до сепаратора

L - расстояние для наблюдения

Для сепаратора при размере щели е = 0.2033 мм коэффициент светопередачи окажется равным:

Потеря составляет 12%. Это наивысшая светопередача среди всех вариантов получения восстановленных изображений при помощи линейчатых сепараторов. Такую потерю яркости человеческий глаз зачастую не принимает во внимание.

ПРИМЕЧАНИЯ

1. Строго говоря, основание трапеции на расстоянии просмотра существенно шире, чем зрачок глаза наблюдателя. На схеме рисунка 5-6 оно ограничено пунктирными линиями. Однако наблюдатель воспринимает световой поток только через зрачок собственного глаза, совершенно не зависимо от того, существует сепаратор или он отсутствует. Поэтому и была рассмотрена светопотеря не всего потока излучения пиксел-столбца, а только той его части, которая могла быть воспринята наблюдателем, но этому мешает ширина щели сепаратора. При анализе (позже) применения цилиндро-линзовых растров будет показано, что такое применение позволяет даже увеличить световой поток, воспринимаемый глазом, по сравнению с тем, что человек видит, наблюдая полностью открытый экран.

2. Для стереосборок пассивно отражающего типа (когда распечатанная на обычную бумагу стереосборка освещается внешним светом, прошедшим через линейчатый сепаратор) имеет значение и сама прозрачность сепаратора, то есть отношение суммарного горизонтального размера его щелей к горизонтальному размеру экрана. Для простой однопиксельной стереосборки прозрачность линейчатого сепаратора составит 0.470. Светопередача, соответственно, равна 0.415. Светопотеря достигнет 58%. Из этого следует вывод, что применение линейчатого сепаратиора для создания трёхмерных изображений из распечатанных на фотобумаге стереосборок вряд ли можно считать приемлемым.

Выводы(по ожиданиям)

Применение линейчатого сепаратора для получения восстановленного изображения от простой однопарной однопиксельной стереосборки на экране жидкокристаллического экрана из-за неизбежного отклонения параметров наблюдения от их расчётных значений сможет обеспечить лишь частичное разделение картин.

Информационное разрешение в восстановленном изображении обещает быть наивысшим по сравнению с другими вариантами стереосборок.

Небольшие отклонения наблюдателя в стороны будут вызывать цветовые искажения в восстановленном изображении. Можно предположить, что применительно к изображениям цветов искажения не будут оказывать существенных помех комфортности рассматривания.

Велика вероятность того, что муар-структура с сильно размытыми границами муар-полос будет присутствовать в восстановленном изображении.

Экспериментальная часть

Для формирования линейчатого сепаратора можно использовать любой векторный графический редактор, обеспечивающий выход на устройство фотовывода. Например, Adobe Illustrator. В пиксельных редакторах достаточно проблематично (а, скорее, вообще не возможно) задать размеры щели и непрозрачной полосы с точностью до микрона.

ПРИМЕЧАНИЕ

На момент написания данной статьи я именно так и считал. Но к моменту её доработки я уже научился использовать для формирования сепаратора и пиксельный редактор. Об этом будет рассказано в самостоятельной статье.

Был спроектирован и изготовлен сепаратор с шагом 0.4328мм и размером щели 0.2033мм. Печать сепаратора на фотоплёнку производилась на оборудовании для фотовывода. Обычный принтер для решения такой задачи не подходит принципиально.

Фотоплёнка для придания ей плоскостности укладывалась между двух стёкол.

Для выдерживания заданного расстояния s на сторону стеклянного пакета, обращённую к экрану, наклеивался пакет картонных полосок требуемой суммарной толщины. Этими картонными полосками собранное устройство прикладывалось непосредственно к экрану. На устройстве предусмотрены регулируемые захваты для фиксации наилучшего визуального совмещения сепаратора со стереосборкой.

Для экспериментальных картин использовались: стереопара цветка и два однотонных фона (белый и красный). В данном случае пиксельное представление не вызывает дополнительных неприятностей, поскольку и фон, и картины цветка разбивались именно попиксельно. Одному пиксель-столбцу экрана соответствует точно один пиксель-столбец картины.

Красный однотонный фон должен был показать надёжность разделительных свойств сепаратора. На самом деле картина представляет собой чередующиеся однопиксельные красные и однопиксельные чёрные полосы. Наблюдение отдельно одним глазом должно было сформировать на экране красный фон. При этом другой глаз должен был видеть на экране полноценный чёрный фон.

Отыскать позицию, из которой экран воспринимался бы полностью чёрным по всему экрану или чисто красным по всему экрану, не удалось.

Однотонный белый фон был подготовлен уже с ожиданием невозможности получения хорошего чёрного фона и полностью белого цвета. Но хотелось увидеть цветной муар.

Отыскать позиции, из которых экран воспринимался бы чёрным (хотя бы не во весь экран) или чисто белым, не удалось.

ПРИМЕЧАНИЯ

Предполагается, что для рассматривания результатов используется программа ACD See. Экран моего ноутбука имеет разрешение 1400 × 1050 точек. Для такого экрана высота стереосборки не должна превышать 950 пикселей. Ширина стереосборки – не более 1390 пикселей.

Выводы о результатах проведённых экспериментов по применению линейчатого сепаратора для формирования трёхмерного восстановленного изображения из простой однопарной однопиксельной стереосборки на экране жидкокристаллического монитора.

1. Линейчатый сепаратор, приложенный к простой однопарной однопиксельной стереосборке на экране жидкокристаллического монитора, не позволяет получить полное разделение картин.

2. Линейчатый сепаратор, приложенный к простой однопарной однопиксельной стереосборке на экране жидкокристаллического монитора, позволяет сформировать трёхмерное восстановленное изображение с хорошим изобразительным разрешением и хорошо выраженной глубиной пространства.

3. Из-за неточного соответствия параметров наблюдения их расчётным значениям за восстановленным цветком в плоскости экрана просматривается, как бы, цветная тень цветка.

4. На восстановленном изображении можно наблюдать структуру муара

ПРИМЕЧАНИЕ

Допускаю, что жидкокристаллическая технология здесь ни при чём. Современные цветные кинескопы исполняются с таким же расположением пикселей по экрану. Очень хорошим разрешением экрана ЭЛТ считается, если размер пикселя имеет 0.22мм (а ведь это даже больше, чем 0.217мм на экране 1480 × 1050).


Просмотров: 2998

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]