Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 05.07.2015
Последнее обновление: 21.08.2015

 

Доработана: 07.08.15

Дополнена: 210815

 

Расчёт униполярного мотора СУМП-2.1

 

       На рисунке 1 представлена конструктивная схема односекционного самодостаточного униполярного мотора СУМП-2.1.

 

 

Рис.1

 

       На схеме тёмно-коричневым цветом обозначены тонкие (1мм) медные диски. Габаритные размеры самих дисков: D60xL1мм.

       Диски при помощи промежуточных вставок (тёмно-коричневый цвет) и соединительных болтов (синий цвет) формируют электрически замкнутую конструкцию, внутри которой расположены постоянные дисковые магниты. Голубой цвет магнитов условно обозначает их северный полюс. Красный цвет соответствует южному полюсу.

       С дисками контактно соединены валы. Для обеспечения соосности валов между ними помещены центрирующие штифты (синий цвет).

       Вся сборка охвачена медным замыкателем (светло-коричневый цвет) и может вращаться на подшипниковых опорах.

       Для жёсткости дисков и для защиты замыкателя от магнитного поля на диски  наложены накладки из мягкой стали (серый цвет)

 

 

       На рисунке 2 показана электрическая схема этой же секции, работающей в режиме электрогенератора.

       Секция принудительно вращается в постоянном магнитном поле.

       К концам проводника ничего не подсоединено. Даже вольтметра.

       Режим вращения считается установившимся.

       Я считаю, что на левом и на правом отрезках единого проводника (жирные жёлтые линии) генерируются ЭДС. Полярности этих ЭДС обозначены на рисунке в соответствии с правилом правой руки (для вращения секции против часовой стрелки, если смотреть на левый торец).

       Я считаю также, что на наружном (соединительном) участке проводника суммарная ЭДС обнуляется.

       Знаки «+» на проводниках указывают на то, что на этих концах имеется недостаток электронов.

       Знаки «–» указывают на то, что на этих концах имеется избыток электронов.

       Я полагаю, что при установившемся движении (вращении) процесс разделения зарядов можно считать законченным. Никакого тока в проводниках с этого момента уже не течёт.

 

 

Рис. 2

 

       Отсутствие тока в проводниках при установившемся режиме вращения можно считать основанием для предположения о том, что никакие внутренние силы не мешают вращению секции. Единственное препятствие – это трение в опорах.

 

ПРИМЕЧАНИЕ

       Можно, конечно, вспомнить про трение о воздух, но, думаю, что это уже будет никчемушним крохоборством!

 

       Для определения Е (величина ЭДС) необходимо знать линейную скорость V вращающегося проводника.

 

       Для маленького участка проводника dr (для кольца на диске) ЭДС равна:

 

Здесь:

В    –   магнитная индукция [Тл]

ω   –  угловая скорость вращения проводника (секции)

r     –  внутренний радиус кольца [мм]

dr   –  радиальная ширина кольца [мм]

V    –  окружная скорость кольца [м/сек]

 

       Если принять, что для используемых магнитов В = 1[Тл], то формулу можно упростить:

ПРИМЕЧАНИЕ

       Для других магнитов сомножитель В может быть другим.

 

       В Интернете можно найти информацию о том, что такие устройства свободно достигают скорости в 10000 оборотов в минуту! Могут и больше.

       В обсуждаемой схеме я не вижу внутренних причин, тормозящих вращение сборки. А трением в подшипниках, я считаю, можно смело пренебречь.

       Я (для начала) принимаю угловую скорость, равную 6000 оборотов в минуту.

       У реальной модели, если получится уговорить Спонсора на её изготовление, можно будет выбрать другую установившуюся скорость.

 

       Для вычисления ЭДС на одном диске надо проинтегрировать полученную формулу вдоль радиуса.

Здесь:

rD  –  радиус диска

rо   –  радиус отверстия

 

       Перейдём к диаметрам в миллиметрах и к оборотам в минуту (для двух дисков)

 

Здесь:

n    =  1000  – число оборотов секции [об/мин]

dD  =  45мм – диаметр диска

dd   =  4мм   – диаметр отверстия

 

       На рисунке 3 генератор замкнут сам на себя.

       От генератора по внешней цепи идёт ток I.

 

       Такой же ток, но навстречу внешнему, идёт по генератору. И он равен:

 

 

 

Рис. 3

 

Здесь:

 

Е    –   ЭДС секции

R    –   сопротивление секции

 

       В таком варианте секция оказывается нагрузкой сама для себя.

 

       Полезно обратить внимание на то, что ток из внешней цепи совершенно не проходит по дискам. Он полностью нейтрализует себя у входа одного диска и у выхода другого диска.

       Получается так, что ток по дискам направлен навстречу току из внешней цепи. Величины токов, текущих по дискам и тока, текущего по внешней цепи, абсолютно одинаковы по модулю.

 

       Подсчитаем величину сопротивления R секции.

 

       На рисунке 4 показана конструктивная схема проводника.

       Жёлтым цветом обозначен полый цилиндрический корпус.

       Сопротивление (R) корпуса содержит пять частей (жёлтый цвет):

–     два одинаковых вала выступа (Rв)

–     два одинаковых диска (Rд)

–     соединитель (Rс)

       Не составляет труда по конкретным размерам обсуждаемого устройства вычислить сопротивление корпуса, учитывая удельное сопротивление меди:

 

ПРИМЕЧАНИЕ

       При вычислениях силы Ампера и ЭДС генератора проводник принимался в форме изогнутой проволоки, огибающей секцию по радиусам. В действительности же проводник имеет форму полого цилиндра с концевыми осевыми выступами (рис. 4). Поэтому, формально, любой радиальный участок диска может считаться отрезком проводника, к которому приложена вычисленная сила Ампера. Получается, по большому счёту, что в диске количество радиальных отрезков оказывается неограниченно большим. И к каждому из них прикладывается сила Ампера. Разумеется, что в этом случае и величину тока тоже надо будет разделить на количество радиусов.

 

 

Рис. 4

 

       По этой причине я суммировал все силы Ампера в единую силу, все радиальные токи – в единый ток и все радиусы - в один проводник.

 

       Конкретно, для обсуждаемой секции получается:

 

Здесь:

dв   = 16мм   –  диаметр вала

Lв   =  10мм  –  длина вала

 

       При вычислении сопротивления диска следует помнить, что ток по диску идёт не по оси его, а в радиальном направлении.

 

       Диск можно условно разделить на тонкие кольцевые аксиальные зоны. Каждое кольцо в радиальном направлении имеет сопротивление, зависящее от радиальной толщины кольца, его радиуса и от осевого размера (высоты кольца).

       Сопротивление кольца равно:

Где:

 

dR –  радиальное сопротивление тонкого кольца при радиальном токе

dr –  радиальная ширина кольца

S   –  площадь цилиндрической поверхности кольца

 

       Площадь цилиндрической поверхности равна:

 

Где:

 

h   =  1 мм –  высота кольца (размер кольца по его оси)

r    –  внутренний радиус кольца

 

       Тогда сопротивление кольца равно:

 

       Рассматривая dR и dr, как дифференциалы, можно интегрированием вычислить сопротивление всего диска (Rд).

Здесь:

dд  =  45 мм  диаметр диска

dо  =  4 мм    диаметр отверстия

 

Используя диаметры и учитывая смешанные единицы измерения длины, получим:

Здесь:

 

Dc  =  60 мм  –  наружный диаметр соединителя

dc   =  45 мм  –  внутренний диаметр соединителя

hc   =  13 мм  –  осевой размер соединителя

 

 

       Следовательно, при активной нагрузке ток в генераторе равен:

 

E1 = 0.32[B]

 

 

       В соответствии с рисунком 3 получается, что при наличии внешней цепи ток, проходящий по дискам, формирует силы Ампера, обеспечивающие (по правилу левой руки) вращение секции против часовой стрелки. То есть, как раз совпадающее с исходным направлением вращения секции, запускаемой стартёром для режима генератора.

            Величину силы Ампера можно вычислить по формуле:

 

 

       Получается так, что секция-мотор (а, значит, и любая другая секция сборки) оказывается в состоянии самораскручивания.

 

       Из сказанного можно сделать предположение о том, что скорость вращения секций (и всей сборки) определяется только величиной текущего в цепи тока, для управления которым следует предусмотреть специальный регулятор.

 

       Итак:

 

 

       Можно считать, что сила Ампера приложена на середине радиуса с каждой стороны диска. То есть для двух сторон:

 

 

       Тогда момент вращения от силы Ампера оказывается равным:

 

 

       И мощность секции:

 

ДОПОЛНЕНИЕ от 21.08.15

 

       Устройство не может быть самодостаточным уже хотя бы потому, что токи в дисках идут не так, как они указаны на рисунке 3, а как раз в обратных направлениях.

       Из этого следует, что силы Ампера, генерируемые этими токами, не помогают вращению секции (не самораскручивают её), а наоборот, мешают этому вращению!

 


Просмотров: 888

Комментарии к статье:

№ 1478   Ost   2015-15-08 12:37:58
Владимир Максимович, у вас не просматриваются рисунки.
№ 1479   Владимир Максимович   2015-15-08 19:23:56
На №1478
     Михаил, спасибо. Исправил.

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]