Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 21.05.2016
Последнее обновление: 21.09.2016

 

Доработана: 21.09.16

 

 

ЦДП- 44.10В-10

 

R = 0.138[м]  - радиус траектории

Р[кг]  – тяговый вектор

m = 0.33[кг] – масса груза

ω  – угловая скорость привода

n = 1000[об/мин] –  число оборотов привода

ЦБС[кг] – центробежная сила одного груза

β - угол между вектором ЦБС и выбранным направлением тяги

 

Схема движителя показана на рисунке 1

 

 

Рис. 1

 

     Красным контуром показана обечайка движителя.

     Вращение грузов обеспечивается при помощи ротора (коричневая окружность), на котором расположены оси (жёлтые кружки). Вокруг этих осей качаются поводки (жёлтый цвет) с закреплёнными на их концах подшипниками в роли грузов (голубые окружности), катящиеся по обечайке.

     Обеспечивается обязательный постоянный контакт грузов с обечайкой! В данном варианте – при помощи резинок (оранжевый цвет).

     Лучше было бы применить цилиндрические пружины растяжения. Но в домашних условиях для изготовления макета – этот вариант является слишком проблемным!

     На цилиндрическом участке обечайки гарантируется генерация ЦБС.

     На линейных участках траектории ЦБС не генерируется.

     Благодаря такой конфигурации обечайки создаётся однонаправленная зона генерации центробежной силы.

 

     На рисунке 2 представлена гифка.

 

 Рис. 2

 

 

 

 [кг]

 

Угол

Парам.

1

2

3

4

5

6

Σ

0

β

-

62

26

10

46

82

 

 

Р[кг]

-

23.9

45.8

50.2

35.4

7.1

162.4

3

β

-

59

23

13

48

85

 

 

Р[кг]

-

26.2

46.9

49.6

34.1

4.4

161.2

6

β

-

56

20

16

52

88

 

 

Р[кг]

-

28.5

47.9

49.0

31.4

1.8

158.6

9

β

90

53

17

19

55

90

 

 

Р[кг]

0

30.7

48.7

48.2

29.2

0

156.8

12

β

88

51

15

21

57

-

 

 

Р[кг]

1.8

32.1

49.2

47.6

27.7

-

158.4

15

β

84

47

11

25

61

-

 

 

Р[кг]

5.3

50.8

50.0

46.2

24.7

-

177.0

18

β

81

44

8

28

64

-

 

 

Р[кг]

8.0

36.6

50.4

45.0

22.3

-

162.3

21

β

78

41

5

31

67

-

 

 

Р[кг]

10.6

38.4

50.7

43.7

19.9

-

163.3

24

β

75

38

2

34

70

-

 

 

Р[кг]

13.2

40.1

50.9

42.2

17.4

-

163.8

27

β

72

35

1

37

73

-

 

 

Р[кг]

15.7

41.7

50.9

40.7

14.9

-

163.9

30

β

69

32

4

40

75

-

 

 

Р[кг]

18.3

43.3

50.8

39.0

13.2

-

164.6

33

β

66

29

7

43

79

-

 

 

Р[кг]

20.7

44.6

50.6

37.3

9.7

-

162.9

 

 

 

 

 

 

 

 

1955.2

 

 

 

 

 

 

 

 

163.0

 

     Красным цветом в таблице записана усреднённая величина тяговой силы [кг].

 

     Учитывая, что движитель содержит две взаимно зеркальные секции, тяговую силу следует удвоить!

 

     Выбранная поводковая схема подвески грузов в отличие от грузов, скользящих в радиальных пазах (или наклонных к радиальным пазам), существенно уменьшает трение и риск заклинивания.

 

     Пульсация тяговой силы:

 

 

     По схеме движителя видно, что ЦБС формируется только от пяти грузов. Остальные пять грузов катаются по обечайке без всякой полезности.

     Если выбрать угловую скорость привода движителя, равной n=1000об/мин, а массу полезных грузов - равной 0.33×5=1.65кг, то при радиусе траектории, равном R=0.138м, суммарная (и она же –максимальная) ЦБС будет равна:

 

[кг]

 

     Эта ЦБС давит на обечайку, образуя силу трения качения:

 

 [кг]

Здесь:

Fтр  -  суммарная сила трения

kтр  -  коэффициент трения

 

ПРИМЕЧАНИЕ

     Принятая величина коэффициента трения примерно в 15 раз превышает справочные значения. Во-первых, для надёжности! Во-вторых, остальные грузы тоже ведь генерируют силу трения.

 

     Названная сила трения направлена по касательной к обечайке и из-за этого, в установившемся режиме вращения привода, создаётся момент сопротивления суммарной силы трения, являющийся нагрузкой для привода.

 

     Мощность, забираемая грузами от привода, составит:

 

 [кгм/сек]

  [вт]

 

     С учётом потерь в самом приводе, а также учитывая, что трение бесполезных пяти грузов не учтено, можно принять потребляемую мощность привода равной 1вт. А для двухсекционного мобиля (с целью нейтрализации боковых вибраций) можно принять мощность, потребляемую приводом, равную 2Вт.

 

     При заданных массах грузов и при заданной угловой скорости применение более мощного привода не имеет смысла, поскольку       ЦБС, и, следовательно, тяговая сила, от этого не увеличатся!

     Тут полезно обратить внимание вот на что:

     По суше, по воде или в космосе перемещается мобиль, тяговая сила остаётся неизменной! Другими словами, тяговая сила безопорного мобиля никак не зависит от сопротивления движению этого мобиля.

     Если у обычного автомобиля с карданным приводом или с электроприводом непосредственно на колёса при сопротивлении колесу привод пытается «изо всех своих сил» увеличить отдаваемую мощность, то в случае с движителем для безопорного движения такого явления не происходит!

     Мощность, которую развивает движущийся мобиль, зависит только от скорости движения мобиля. А эта скорость зависит от времени его непрерывного движения. И чем дольше едет мобиль, тем большей становится его скорость и тем большей становится выделяемая мобилем мгновенная мощность!

     Полезно, опять же, обратить внимание на то, что эта мощность может оказаться значительно больше той мощности, которая потребляется от источника, вращающего привод! В нашем случае – существенно больше, чем 2Вт!

     Для мобиля с большей массой придётся применить движитель с бльшей тяговой силой. Но и слабый движитель тоже сможет решить задачу разгона мобиля до нужной скорости, хотя и за больший отрезок времени.

     Для транспортных средств с непосредственным приводом на колёса подобный эффект принципиально не возможен, поскольку число оборотов колеса напрямую связано с оборотами приводного двигателя!

 

     У Читателя может возникнуть предположение о том, что при переходе из одного участка траектории на другой в угловом переходе генерируется значительная ЦБС из-за резкого изменения направления вектора движения груза.

     Было бы интересным проанализировать влияние угловых переходов на ЦБС.

 

     На рисунке 3 показана условная схема движителя с прямоугольной обечайкой.

     Для анализа выбран груз в верхнем правом углу (жёлтый цвет).

     На рисунке центр груза оказался «случайно» как раз в точке излома траектории.

     При этом напоминаю, что груз в любой точке своего движения надёжно контактирует с обечайкой!

 

 

Рис.3

 

 

 

Рис. 4

 

     На рисунке 4 к угловой позиции выбранного груза добавлено его же изображение, но в позиции на два градуса раньше (тонкие линии).

     Получается так, что при повороте ротора на 2 градуса поводок груза разворачивается вокруг своей оси аж на 49 градусов!

     Это - очень серьёзная заявка на генерацию приличной ЦБС, направленной от оси поводка к обечайке через центр груза!

 

     Однако, не так страшен чёрт, как его малюют!

     Просто следует не забывать о том, что в формулу вычисления ЦБС входит параметр «радиус», который, вообще говоря, показывает в действительности не расстояние центра груза от центра вращения ротора, а радиус кривизны того участка траектории движения груза, по которому груз перемещается в данный момент времени (мгновенный радиус кривизны).

     В нашем случае (на рисунке 4) участком траектории является отрезок прямой линии. А, как известно, радиус кривизны прямой линии равен бесконечности!

 

     Из этого, тем не менее, не следует, что и ЦБС на данном участке тоже равна бесконечности!

     Ведь в формулу произведения входит ещё и квадрат угловой скорости!

     И тут выясняется, что для определения угловой скорости необходимо выяснить угол поворота радиуса, соединяющего центр кривизны с начальной точкой, и  радиуса этой же кривизны, соединяющего центр этой же кривизны с конечной точкой участка.

     И окажется, что при бесконечно удалённом центре кривизны угол поворота будет равен нулю!

     Другими словами, поворот груза на данном участке отсутствует!

     Следовательно, отсутствует угловая скорость!

     Наконец, по этой же причине отсутствует ЦБС, генерируемая грузом на прямолинейном участке!

     Можно утверждать, что и на следующем (вертикальном по рисунку 5) прямолинейном участке траектории ЦБС тоже равна нулю!

 

     А что происходит в самой точке излома?

 

     А там поворот получается резким, но радиус кривизны этого поворота равен нулю, и поэтому произведение для вычисления ЦБС тоже равно нулю!

 

ПРИМЕЧАНИЕ

     Строго говоря, ЦБС возникает тогда, когда при переходе груза в соседнюю точку траектории меняется и направление вектора скорости.

     На прямолинейном участке направление траектории скорости во всех точках не меняется!

     В точке излома направление вектора скорости ОДНОВРЕМЕННО совпадает и с направлением входящего участка траектории, и с направлением исходящего участка. Таким образом, направление вектора скорости может действительно резко измениться!

     НО!

     Не в соседней точке, а в одной и той же точке траектории! А для генерации ЦБС необходимо, чтобы направление менялось ТОЛЬКО в СОСЕДНЕЙ точке, и никак не раньше!

 

ВЫВОДЫ:

     При переходе с криволинейного участка траектории на прямолинейный участок и при переходе с одного прямолинейного участка траектории на другой прямолинейный участок траектории, а также при переходе с прямолинейного участка на криволинейный участок, ЦБС в точке излома не генерируется!

 

     Что же касается ударов груза о плоский участок, то задача нейтрализации такого удара решается проще простого. Достаточно в стенку вставить какой-либо амортизатор.

 

 


Просмотров: 612

Комментарии к статье:


Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]