Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
Введена 06.03.2013
Последнее обновление: 06.03.2013

ОТЛИЧИЯ  В  РАСЧЁТАХ  ВРАЩЕНИЯ  ПЛАНЕТ  И  ШАРИКОПОДШИПНИКА

Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть 5

 

Автор: Бабич Инна Павловна

 

 

 

В статье показано, что основные параметры небесной механики могут быть определены формулами расчёта обычных механизмов. В частности, в статье из формулы расчёта вращения шарикоподшипника получена формула зависимости орбитальной скорости планеты от орбитальной скорости солнца. Эта же формула применима для определения орбитальной скорости спутника планеты исходя из орбитальной скорости планеты и т.д. Как следствие полученной формулы, показано, что гравитационное ускорение на поверхности небесного тела определяется его орбитальной скоростью и не зависит от какой-либо массы. Все формулы зависимостей проверены расчётами на примере объектов солнечной системы.

 

  

Вращение  изосфер  гравитирующего  небесного  тела

 

 

В предыдущих статьях путём логических преобразований формулы закона всемирного тяготения был получен параметр, характеризующий состояние гравитации в пространстве вокруг гравитирующего объекта. Это количество П гравитации на сфере любого радиуса вокруг данного источника гравитации [1]. Характерная особенность этого параметра состоит в том, что количество П является величиной постоянной для сферы любого радиуса вокруг данного источника гравитации. Величина количества гравитации сферы определяется размером радиуса r сферы и периодом T вращения поля гравитации на данной сфере или через напряжённость g гравитационного поля в любой точке данной сферы по формуле [1]:

 

               (5.1)

 

 

В этой формуле использует свойство гравитации иметь одинаковую напряжённость на одинаковом удалении от источника гравитации согласно закону всемирного тяготения. Известно, что свойство поверхности иметь одинаковую напряжённость g гравитационного поля в любой её точке называется изостазией. Таким свойством обладает, например, поверхность земли и других небесных тел [2]. Сферы с одинаковой напряжённостью гравитационного поля вокруг источника гравитации можно назвать изостазийными или изосферами. Поэтому изосферы – это замкнутые поверхности второго порядка, и они не обязательно имеют правильную сферическую форму – пример тому форма геоида у любого гравитирующего объекта. Наличие напряжённости поля гравитации указывает на наличие вращения этого поля на поверхности изосферы [3].

 

Тот факт, что количество П гравитации одинаковое для всех изосфер вокруг данного небесного тела говорит о том, что количество  гравитации определяется одним и тем же для всех сфер тела параметром, или объектом. Единственное, что объединяет все сферы данного источника гравитации – это центр сферы – центр вращения данного небесного тела или та точка на оси, вокруг которой вращается небесное тело и его изосферы.

 

У этой точки известна только одна характеристика – скорость перемещения в пространстве или орбитальная скорость этого небесного объекта. Поэтому логично предположить, что количество гравитации на любой изосфере небесного тела определяется орбитальной скоростью этого тела. Исходя из формулы (5.1) это значит, что и напряжённость гравитации на изосферах небесного тела также зависит от его орбитальной скорости. А, соответственно, и скорость вращения поля гравитации на изосферах тела также зависит от его орбитальной скорости.

 

Таким образом, логические рассуждения подсказывают, что скорость вращения гравитационного поля вокруг источника гравитации определяется орбитальной скоростью этого тела.

 

Следует отметить, что в теориях физики – в разделе механики – уже изучены  явления, в которых величина скорости вращения объекта вокруг своей оси находится в прямой зависимости от скорости вращения этого объекта вокруг внешней оси. Именно таким образом зависит частота (скорость) вращения шарика в шарикоподшипнике – от частоты (скорости) вращения его оси вокруг центра шарикоподшипника [4,с.350]:

 

        

 

(5.2)

 

где Dω – диаметр шарика, dm = 0,5(Dω+d) – диаметр окружности осей шариков или диаметр сепаратора, где d – диаметр внутреннего кольца.

 

 Тогда вполне допустимо, что вращение поля гравитации вокруг гравитирующего источника (и в итоге проявление напряжённости гравитационного поля вокруг него) является следствием механического вращения его оси вокруг некоторого центра. Это возможно в случае, если вращение поля гравитации на сферах основано на тех же принципах, что и вращение шариков в шарикоподшипнике. Что и будет проверено расчётами ниже. Но для начала сравниваем устройство одного из простейших планетарных механизмов – обычного шарикоподшипника с планетной системой – солнечной системой в космосе.

 

 

Сравнение устройства механического и  "небесного" подшипников

 

 

Самыми крупными объектами солнечной системы являются такие небесные тела, как солнце, планеты и их спутники. И каждый из них формирует вокруг себя сферы с одинаковым П количеством гравитации для каждой своей сферы. Т.е. планета строит вокруг себя изосферы. Поле гравитации на поверхности её изосфер вращается и может удерживать на них спутники. Солнце также строит свои изосферы, и орбиты планет солнечной системы размещаются каждая на своей изосфере с центром в солнце. В свою очередь солнце вращается по орбите, находящейся на одной из изосфер центра галактики. В итоге, у каждого небесного тела существуют свои изосферы и свои оси вращения. Примеры изосфер отдельных объектов солнечной системы показаны на рис.5.1.

 

 

Из рис.5.1 хорошо видно, что схемы движения небесных тел и схематическое изображение шарикоподшипника сходны между собой. Отсюда и название этого класса механизмов – планетарные. Устройство конструкции шарикоподшипника представлено на схеме рис.5.2 [4].

 

 

В схеме связей отдельных элементов системы солнце-планета (рис.5.1) можно найти аналоги конструктивных элементов шарикоподшипника: 

 

1)  тело качения – планета, которая вращается вокруг солнца;

2)  кольцо внутреннее – это изосфера 1 солнца;

3)  кольцо внешнее – это изосфера 2 солнца.

 

Такие же элементы можно выделить в системе земля-луна и в других небесных системах. Таким образом, у небесных систем-механизмов можно наблюдать три элемента шарикоподшипника из четырёх (считаем внутреннее кольцо и дорожку качения одним элементом). Для полного соответствия шарикоподшипнику у системы солнце-планета (земля-луна и т.д.) не достаёт небесного сепаратора.

 

Конструктивно сепаратор механического подшипника представляет собой ленту (полосу) какого-то материала с отверстиями (дырами, ямами, потенциальными ямами) для удержания тел качения – шариков (рис.5.2)
В небесной механике также существует механизм
удержания небесного тела (тела качения) на орбите – это узлы продольной и поперечной волны колебаний гравитационного поля. В узлах биений этих волн формируются потенциальные ямы, которые удерживают небесное тело на данной орбите и в данной её точке [5].

 

Диаметр du потенциальной ямы небесного сепаратора определяется длиной продольной волны колебания поля гравитации, которая формирует орбиту данной планеты [5], примерно, как на схеме рис.5.3. При этом положение потенциальной ямы гравитации однозначно указывает положение небесного тела в пространстве [5]. Таким образом, потенциальная яма узла колебаний гравитации выполняет функцию  ячейки сепаратора.

 

Соответственно, полоса волновой поверхности в области экватора изосферы, на которой располагается орбита планеты или данного небесного тела, и является небесным сепаратором. Таким образом небесный сепаратор определён, и в итоге получаем, что устройство небесного подшипника полностью повторяет конструктивное устройство обычного шарикоподшипника.

 

Отличительной особенностью небесного сепаратора является то, что мы наблюдаем только один шарик (небесное тело) на один сепаратор, в отличие от множества шариков в сепараторе механического шарикоподшипника. Такое отличие связано с тем, что для данной начальной фазы колебаний гравитационного поля центрального объекта возможно формирование только одной потенциальной ямы на данном удалении от оси вращения сепаратора. Хотя в спиральных галактиках можно наблюдать и несколько потенциальных ям на одной орбите, которые формируют так называемые рукава галактик.

 

И ещё одно отличие небесного сепаратора в виде орбиты небесного тела. Он является экватором изосферы центрального объекта. Поэтому он может выступать также в качестве элемента тела качения. Только уже той системы, к которой принадлежит небесное тело сформировавшее его изосферу. Например, шарик-сфера с орбитой планеты – это изосфера солнца, поэтому она, как и солнце, принадлежит системе центр галактики-солнце. Поэтому все изосферы с планетами – это шарики разного диаметра, которые расположены на том же сепараторе, что и солнце и в той же потенциальной яме или ячейке сепаратора, что и солнце.  

 

Другой и более близкий нам пример изосферы как тела качения можно увидеть в системе земля-луна (рис.5.4).

 

В системе земля-луна орбита луны играет роль сепаратора луны, вращающегося вокруг оси земли. Но с другой стороны орбита луны является экватором изосферы земли такой же, как и изосфера поверхности земли. В этом случае она является элементом тела качения, но уже другой системы – солнце-земля.

 

Как видно из схемы рис.5.4 изосфера луны располагается между экваторами изосфер 3 и 4 солнца. Эти изосферы солнца играют роль внутреннего и внешнего кольца изосферы с орбитой луны.  Поэтому величина скорости вращения гравитации на изосферах 3 и 4 солнца определяет величину скорости вращения гравитации на изосфере с орбитой луны и, соответственно, скорость вращения луны по её орбите.  Влияние изосфер других планет солнечной системы на изосферу с орбитой луны также существует. Но его величина незначительна, по сравнению с влиянием земли и солнца.

 

 

Направление  вращения  элементов  небесного  подшипника

 

 

Ещё одна особенность, которую следует уточнить – это направление вращения отдельных элементов подшипника. Известно, что в подшипнике направление вращения сепаратора совпадает с направлением вращения внутреннего кольца и противоположно направлению вращения внешнего кольца [4]. Т.е. внутреннее и внешнее кольца подшипника всегда вращаются в противоположных направлениях. По аналогии с механическим подшипником, у небесных объектов внешнее и внутреннее кольца тел качения также должны вращаться в противоположных направлениях.

 

Это условие выполняется безусловно, т.к. все небесные тела находятся в потенциальных ямах, сформированных узлами колебаний гравитационного поля. Как известно из математики, узел колебания разделяет положительную и отрицательную полуволны колебания любого параметра. Проходя через узел, амплитуда колебания параметра меняет знак на противоположный. И это означает изменение направления вращения поля гравитации на противоположное после перехода через узел волны, что вполне естественно (см. рис.5.5).

 

 

В природе такое явление – изменение направления вращения поля гравитации – наблюдается повсеместно. Тот факт, что все планеты солнечной системы вращаются в одном направлении, говорит о том, что все они находятся в положительной (или все в отрицательной) полуволне колебания мощности гравитации солнца. То же самое относится и к спутникам планет за исключением одного спутника – тритона у планеты нептун. Очевидно, что орбита этого спутника располагается за узлом колебания в противоположной по знаку полуволне, поэтому вращение у него обратное.

 

Гораздо более близкий пример изменения направления вращения – это процессы вращения водных и воздушных масс под действием поля гравитации на нашей планете. Как указывалось ранее, экватор планеты, с точки зрения физики процесса колебаний гравитации, такое же явление, как и орбита планеты [1]. Это значит, что линия экватора планеты – это линия, на которой располагаются узлы колебаний поля гравитации. Поэтому по разные стороны от линии экватора (в южном и северном полушариях) поле гравитации вращается в разных направлениях. Такое противоположное вращение поля гравитации на противоположных полушариях проявляется в противоположных направлениях закручивания воды в воронках водоворотов, а также в разном закручивании воздушных масс циклонов и антициклонов.

 

Всё выше изложенное указывает на полное совпадение связей и направлений вращения небесных тел с конструктивной схемой шарикоподшипника. Это подсказывает, что и формулы расчёта небесных подшипников должны строиться по тем же принципам, что и у их механических аналогов.

 

 

Формулы расчёта параметров небесных подшипников

 

 

Итак, одним из основных параметров механического шарикоподшипника является частота nω вращения шарика. Она, как уже упоминалось, зависит от частоты n1 вращения сепаратора и определяется формулой [4,с.350]:

 

         (5.3)

 

 

где Dω – диаметр шарика, dm = 0,5(Dω+d) – диаметр окружности осей шариков или диаметр сепаратора, где d – диаметр внутреннего кольца. Это формула расчёта для шарикоподшипника с ведущим внутренним кольцом. Для ведущего внешнего кольца знак разности в скобках меняется на знак суммы [4]. Изменение знака происходит из-за противоположности направлений вращения внутреннего и внешнего кольца шарикоподшипника.

 

Важным следствием формулы (5.3) является то, что при уменьшении диаметра тела качения увеличивается частота вращения этого тела вокруг собственной оси [4]. Это указывает на обратно пропорциональную зависимость между диаметром (радиусом) шарика и частотой (скоростью) его вращения. И не важно, что представляет собой тело качения – шарик, экватор планеты или орбиту небесного тела (как экватора изосферы) – принцип действия одинаковый для всех.

 

Небесная механика формулу (5.3) не применяет, но следствие из этой формулы в виде второго закона Кеплера давно служит для расчётов. Второй закон Кеплера гласит, что радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади [6]. Такая формулировка закона однозначно указывает на обратно пропорциональную зависимость между радиус-вектором планеты и скоростью её вращения в данный момент времени. Т.е. зависимость величины скорости вращения у шарика в шарикоподшипнике и планеты на орбите от величины его радиуса одинаковая.

 

Таким образом, формула (5.3) объясняет, что неравномерность орбитальной скорости небесного тела на разных участках его орбиты вызвана отличием формы его орбиты от окружности. Примерная схема отклонения размеров орбиты (от окружности) и изменения скоростей на отдельных её участках показана на рис.5.6.

 

На рис.5.6 показаны изосферы центра галактики с радиусами r1, r2 и r. На этих изосферах гравитационное поле вращается с разными скоростями. Разница в величине скоростей vA и vC не очень большая из-за сравнительно небольшой разницы размеров изосфер центра галактики. Тем не менее, она смещает положение большой полуоси орбиты планеты относительно радиус-вектора GO и влияет на величину эксцентриситета орбиты. При этом скорость vD будет больше, чем первые две скорости из-за меньшего расстояния до оси вращения O. Так диктует формула (5.3). И именно такое расположение большой полуоси орбиты и такое соотношение скоростей планеты на орбите наблюдается на практике [6].

 

По аналогичной схеме действуют приливы и отливы на поверхности земли под действием вращения гравитации изосфер луны. В этом случае в потенциальной яме находится луна и вращение гравитации на её изосферах изменяет контур изосферы поверхности земли. Известен факт, что приливная волна образуется не только в точке ближней к луне, но и дальней также. Высота приливной волны в ближней точке к луне больше, чем в дальней. Кроме того известно, что приливной выступ в обеих точках опережает линию соединения луны с землёй на расстояние до 2,5°-4° или до 450 км [2]. И все эти явления объясняются одной причиной  – разной скоростью вращения поля гравитации на изосферах луны разного радиуса. Таким образом, вращение поля гравитации на изосферах небесного тела влияет на форму не только орбит, но и поверхностей небесных тел.

 

Причина, по которой формула (5.3) не может в исходном виде применяться для расчёта вращения небесных тел, объясняется просто. Формула (5.3) описывает вращение тела качения под действием на него только одного вращающегося (ведущего) элемента – внутреннего или внешнего кольца подшипника [4]. В отличие от механического подшипника, небесный объект качения вращается под действием одновременно двух изосфер с вращающимся полем гравитации. При этом на каждой изосфере действуют одновременно два колебания волн гравитации – поперечное и продольное. Итого одновременно четыре ведущих элемента (схема на рис.5.7).

 

 

Известно, что перемножение двух взаимно перпендикулярных переменных x и y даёт в итоге поверхность некоторой плоскости. Соответственно, одновременные усилия (перемножение) двух взаимно перпендикулярных колебаний формируют волновую поверхность. Поскольку колебания – это нелинейные функции, то полученная поверхность является поверхностью второго порядка. В нашем случае волновая поверхность поля гравитации имеет цилиндрическую форму – на это указывает концентрическое расположение орбит планет или спутников. Поэтому результат одновременного действия поперечных и продольных колебаний гравитации формирует цилиндрический фронт волны или цилиндрические волны. При этом путь планеты по орбите – это спираль на поверхности цилиндра с поперечным сечением окружности орбиты.

 

Отличительной особенностью расчёта параметров цилиндрических волн является наличие дополнительного коэффициента в виде r во всех формулах в дополнение к параметру r радиуса [7]. Подтверждением тому, что гравитационные волны формируют цилиндрическую волновую поверхность, служит третий закон Кеплера, который гласит, что квадраты периодов T обращения планет вокруг солнца пропорциональны кубам больших полуосей r их орбит [6]:

 

что можно записать в виде:

 

 

Последняя формула подтверждает, что гравитационные волны имеют цилиндрический фронт волны, в отличие от линейных волн, для которых такая зависимость не имеет r. Поэтому, учитывая цилиндрический характер волновой поверхности колебаний гравитационного поля, формула (5.3) расчёта скорости вращения тела качения от ведущего внутреннего кольца в применении к небесной механике должна иметь дополнительные множители d и принимает вид:

 

        (5.4)

 

 

После некоторых преобразований последней формулы, которые учитывают влияние всех четырёх ведущих элементов вращения поля гравитации (полная выкладка преобразований в Приложении 1), получаем следующую зависимость орбитальной скорости небесного тела (планеты) от орбитальной скорости центрального объекта, вокруг которого оно вращается (солнца):

 

         (5.5)

 

 

Чтобы убедиться в правильности полученной зависимости, в Приложении 2 получена такая же формула из соотношений  теории гравитации. Подтверждением правильности последней формулы служит также тот факт, что если взять отношение орбитальных скоростей для двух планет, то в результате получаем формулу третьего закона Кеплера (вывод формулы в Приложении 3). Это значит, что третий закон Кеплера является следствием формулы (5.5), описывающей вращение небесного тела по своей орбите под действием механического вращения поля гравитации в пространстве вокруг него.

 

Однако, формула (5.5) не окончательная. Она предназначена для тел качения, диаметр которых соответствует диаметру потенциальной ямы на волновой поверхности небесного сепаратора. Поэтому формула (5.5) верна для случая, когда Dω=du, что характерно для механических шарикоподшипников. Очевидно, что небесные тела не всегда имеют размер, совпадающий с диаметром потенциальной ямы небесного сепаратора. Например, диаметр юпитера примерно в два раза больше размера потенциальной ямы его сепаратора [5]. Соответственно, должен существовать коэффициент qm заполнения, учитывающий величину соответствия диаметра Dω небесного тела качения диаметру du потенциальной ямы или размеру ячейки небесного сепаратора. Этот коэффициент аналогичен передаточному отношению для зубчатых передач. Записываем его как:

 

             (5.6)

 

Соответственно, полная  формула определения скорости vω вращения небесного тела качения принимает вид:

 

             (5.7)

 

 

Итак, формула (5.7) – это формула расчёта орбитальной скорости небесного тела по известной орбитальной скорости центрального объекта. Она получена на основе формулы (5.3) для расчёта шарикоподшипников. Полученная формула учитывает цилиндрический характер волновой поверхности колебаний поля гравитации и отличие размера небесного тела от размера потенциальной ямы, в которой оно находится. Теперь остаётся только проверить правильность формулы (5.7) расчётами.

 

 

Расчёт орбитальной скорости планет солнечной системы

 

 

Проверить правильность полученной зависимости (5.7) можно на примере  расчёта орбитальных скоростей планет солнечной системы по известной орбитальной скорости солнца (скорости сепаратора солнца). В разных источниках величина орбитальной скорости солнца варьируется от 175 до 250 км/сек, кроме того, неизвестен точный размер сепаратора солнца rm. Также неизвестен коэффициент qm соответствия размера солнца его потенциальной яме. Т.е. неизвестна часть δ формулы из (5.7):

 

             (5.8)

 

Недостающую часть δ для расчётов можно определить, если воспользоваться формулой (5.7) и известной орбитальной скоростью одной из планет, например, земли. Тогда, зная, что орбитальная скорость земли составляет vω=29,8 км/сек [7], и размер орбиты земли Rω=1а.е.=149,6*106 км [6], получаем:

 

 

 

 

Зная величину δ для ячейки сепаратора солнца, можно рассчитать орбитальные скорости остальных планет солнечной системы по формуле:

 

             (5.9)

 

Расчёт представлен в Таблице 1, где Rω – это большая полуось орбиты планеты. Эксцентриситет орбиты не учитывается, поэтому расчёт носит ориентировочный характер.

 

 

Как видно из результатов вычислений таблицы, формула (5.7) расчёта орбитальной скорости планеты по известной орбитальной скорости солнца (или δ) верна для всех планет солнечной системы, т.к. относительная погрешность вычислений в среднем меньше 1%.

 

Сравнительно большая погрешность вычисления скорости меркурия возможно объясняется большим эксцентриситетом его орбиты. Очевидно, следует брать не усреднённую скорость сепаратора меркурия, а отдельно скорости для внутреннего и внешнего кольца небесного подшипника. У юпитера большая погрешность вычисления скорости объясняется, скорее всего, его сравнительно большим диаметром – в два раза больше потенциальной ямы солнце – отсюда возрастает роль второй дроби в скобках формулы (5.4), которая при вычислениях не учитывалась. Поэтому для него также следует отдельно рассчитывать скорости для внутреннего и внешнего кольца небесного подшипника.

 

Но, в общем, полученные результаты расчёта подтверждают, что орбитальная скорость вращения небесного тела однозначно определяется величиной орбитальной скорости центрального объекта, вокруг которого оно вращается.

 

Для более наглядного подтверждения правильности формулы (5.7) можно просчитать орбитальные скорости спутников планет солнечной системы в зависимости от орбитальной скорости их планет. В этом случае неизвестен только один параметр – коэффициент qm заполнения потенциальной ямы планетой. Согласно формулы (5.6) для нахождения величины коэффициента заполнения ячейки сепаратора планеты следует выяснить размер потенциальной ямы для неё. Это сделать легко, зная длину продольной волны поля гравитации, которая формирует орбиту данной планеты [5].

 

Кроме этого существует ещё один параметр, который требует уточнения его места нахождения и размера. Это радиус rm сепаратора.

 

 

Определение размера сепаратора небесного подшипника

 

 

У механического шарикоподшипника размер сепаратора – это расстояние от центра подшипника или точки отсчёта до линии центров (осей) тел качения – шариков [4]. Для небесных подшипников линия оси тел качения известна – это линия орбиты небесного тела или линия экватора изосферы с орбитой данного тела. Осталось выяснить, где находится точка отсчёта. Первое, что напрашивается по аналогии с шарикоподшипником, что размер небесного сепаратора – это радиус орбиты центрального объекта. Это вполне логичное и само собой разумеющееся предположение, которое не подлежит сомнению – потому что это и так очевидно.

 

Но не стоит торопиться с выводами, ведь уже известно, что то, что человек обычно наблюдает и что кажется ему очевидным, не всегда соответствует тому, что происходит на самом деле. Примером тому может служить долго поддерживавшаяся учёными идея «очевидной» геоцентрической системы устройства мира, в которой солнце вращается вокруг земли. Поэтому следует критически подойти к «очевидному» аналогу размера орбиты центрального объекта, как размера сепаратора. И сделать это следует хотя бы исходя из того, что небесный сепаратор представляет собой часть волновой поверхности, на которой расположена линия из узлов колебаний поля гравитации.

 

Итак, уже выяснено, что все небесные тела качения находятся в потенциальных ямах – отверстиях на волновой поверхности поля гравитации [5]. Т.е. ячейки небесного сепаратора – это результат распространения колебаний поля, в нашем случае поля гравитации. И поле гравитации распространяется через волновую поверхность и через эти ячейки. Теория этого явления пока не описана.

 

Зато теория колебаний электромагнитного поля довольно подробно изучила подобный феномен – распространение колебаний, проходящих через небольшое отверстие круглой или прямоугольной формы. Это – явление дифракции на отверстиях. В основе её теорий лежит принцип Гюйгенса, утверждающий, что каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн [8]. Поэтому каждая точка линии контура отверстия является источником вторичных волн и создаёт на приёмном экране дифракционную картинку.

 

Известно, что дифракционные картинки разделяются на два типа – с чётным или нечётным количеством полуволн [8]:

1.      при нечётном количестве полуволн в центре картинки получается одна положительная полуволна колебания света и в центре картинки будет светлое пятно шириной в одну зону Френеля;

2.      при чётном количестве полуволн в центре картинки получаются две отрицательных полуволны колебания света, а в центре картинки будет тёмное пятно шириной в две зоны Френеля.

 

Сказанное и в первом пункте и во втором соответствует тому, что написано в учебниках за исключением отсчёта полуволн от края отверстия – этот момент почему-то не учитывался в теории дифракции. Вследствие этого упущения не находил объяснения тот факт, что светлое пятно в центре дифракционной картинки всегда меньше тёмного в два раза. Если же учесть, что вторичные волны света формируются контуром отверстия, то размер и освещённость пятна в центре становятся логично увязанными. Но главное в этом то, что контур отверстия и есть источник вторичных волн, которые формируют дифракционную картинку.

 

Поскольку потенциальные ямы формируются волнами гравитации, а все волны подчиняются одним и тем же законам, то к волнам гравитации применим принцип Гюйгенса с уточнениями Френеля. А это значит, что для небесного сепаратора с ячейками в виде потенциальных ям, источником вторичных волн будет контур потенциальной ямы (см. рис.5.8).

 

Поэтому размер сепаратора небесного подшипника равен радиусу Ru=rm потенциальной ямы небесного тела, как это показано на схеме рис.5.8.

 

Исходя из рис.5.8 видно, что коэффициент заполнения потенциальной ямы соответствует записанной ранее формуле (5.6):

 

          

 

Диаметр потенциальной ямы, в которой находится планета, можно представить через длину λm волны основного колебания гравитации солнца, биения которой определяют размер орбиты планеты и размер потенциальной ямы на ней [5]. Диаметр планеты также можно записать через длину её гравитационной волны. И тогда коэффициент заполнения потенциальной ямы представляет собой отношение длин волн солнца и планеты. Поэтому его можно назвать коэффициентом согласования волн – своего рода передаточное отношение связанных небесных систем.  

 

 

 

Определение коэффициента заполнения ячеек сепаратора планет

 

 

В общем случае коэффициент заполнения потенциальной ямы небесного сепаратора определяется формулой (5.6). Диаметр потенциальной ямы планеты можно записать через r0 радиус ядра солнца [5]: 

 

      (5.10)

 

Далее следует учесть, что потенциальные ямы для планет формируются колебаниями мощности поля гравитации солнца [5]. Это дополняет формулу коэффициентом ½. Кроме того, для планет за сатурном потенциальная яма уменьшается за счёт увеличения коэффициента j умножения длины волны основного колебания гравитации солнца для этих планет [5]. Тогда, с учётом формулы (5.10) коэффициент заполнения ячейки для каждой из планет солнечной системы можно определить формулой:

 

            (5.11)

 

Расчёт qm коэффициента согласования волн для планет солнечной системы представлен в Таблице 2. Для расчёта берём радиус ядра солнца r0=60 тыс.км, поскольку точная величина радиуса ядра солнца точно не определена [6]. Значение коэффициента j каждой из планет солнечной системы взяты из статьи [5].

 

 

Теперь осталось уточнить размер сепаратора спутника для каждой из планет. Выше было выяснено, что радиус rm сепаратора для небесного тела равен радиусу потенциальной ямы на его орбите (рис.5.8). В данной задаче по определению орбитальных скоростей спутников потенциальные ямы для спутников на их орбитах формируются колебаниями гравитации ядер их планет. Потому что именно ядро небесного тела является источником колебаний поля гравитации вокруг него [5]. Поэтому размер ячейки сепаратора для спутника равен четверти длины волны гравитации планеты или радиусу ядра планеты – формула (5.10).

 

Известно, что  диаметр ядра небесного тела примерно равен 1/9 от диаметра его экватора Db [5]. Соответственно, радиус сепаратора примерно равен rmRb/9. Тогда формула (5.7) расчёта орбитальной скорости спутника планеты записывается в виде:

 

            (5.12)   

 

 

Все составляющие формулы (5.12) известны. Расчёт орбитальной скорости спутников планет солнечной системы представлен в Таблице 3. Для оценки правильности расчёта приведен результат вычисления этой же скорости по традиционной формуле [8]:

 

            (5.13)   

 

где T – это период обращения спутника вокруг планеты.

 

 

Как видно из расчётов Таблицы 3, формула (5.15) даёт верный результат с приемлемой точностью. Поэтому можно сказать, что исходная формула (5.7) применима для расчётов орбитальной скорости небесных тел по известной орбитальной скорости её центрального объекта. Кроме того формула помогает понять процессы взаимодействия небесных тел и причины вращения небесных тел в космосе. И не только в космосе – потому что поле гравитации вращается и на поверхностях небесных тел, т.е. в обычной обстановке непосредственно вокруг человека.

 

 

Определение гравитационного ускорения на поверхности небесного тела по его орбитальной скорости

 

 

Поверхность планеты, как и любого гравитирующего небесного тела, совпадает с поверхностью изосферы данной планеты. При этом разница в скорости вращения поверхности небесного тела и скорости вращения поля гравитации на изосфере в области этой поверхности значительно отличается [3]. Это отличие создаёт разностное – гравитационное ускорение. Оно и формирует, в основном, ускорение свободного падения на поверхности небесных тел [3]. Поэтому следует различать скорость вращения поверхности небесного тела от скорости вращения её изосферы в этой области.

 

Зная орбитальную скорость спутника планеты можно определить напряжённость g гравитационного поля в области орбиты этого спутника по формуле определения центростремительного ускорения [8]:

 

            (5.14)   

 

Выше было показано, что орбитальная скорость спутника определяется через орбитальную скорость планеты. Поэтому напряжённость поля гравитации на изосфере орбиты спутника также можно определить через орбитальную скорость его планеты. Если подставить в формулу (5.14) значение орбитальной скорости спутника из формулы (5.12) получаем:

 

         (5.14)

 

 

Таким образом, зная орбитальную скорость вращения центрального объекта (планеты), можно определить напряжённость гравитационного поля или гравитационное ускорение на поверхности изосферы тела качения (орбиты спутника). Поскольку изосфера поверхности планеты находится в той же потенциальной яме, что и изосфера спутника планеты, то формула (5.14) подходит для определения гравитационного ускорения на поверхности планеты. Отличие состоит в том, что вместо радиуса Rω орбиты спутника надо взять радиус Rb экватора планеты. Поэтому формула (5.14) перепишется в виде:

 

     

 

т.е. получаем:   

               (5.15)

 

 

Полученная формула (5.15) позволяет определить напряжённость гравитационного поля (гравитационное ускорение) на поверхности планеты по орбитальной скорости этой планеты. Проверяем формулу на примере расчёта гравитационного ускорения на поверхности планет солнечной системы. Расчёты представлены в Таблице 4.

 

 

Результаты вычислений получились интересные. Для планет, у которых есть спутники, точность определения величины гравитационного ускорения оказалась сравнительно небольшая. Но та же самая формула показала большую погрешность для планет без спутников. Спрашивается, какую роль играет наличие спутника при определении гравитационного ускорения на поверхности планеты?

 

Ответ простой. Справочные данные о гравитационном ускорении на поверхности планет определялись исходя из массы планеты. В свою очередь масса планеты определяется по известной массе солнца из формулы закона всемирного тяготения. Но поскольку величина погрешности определения массы солнца сравнима по величине с массой планеты, то наличие спутника является хорошим корректирующим элементом. В случае с меркурием и венерой такого корректирующего элемента не было.

 

Но, в общем, полученные формулы (5.7) и (5.15), которые позволяют

 

        определить орбитальную скорость vω небесного тела по известной орбитальной скорости центрального объекта системы и 

        определить гравитационное ускорение g на поверхности небесного тела по его орбитальной скорости

 

показали, что они вполне подходят для оценки этих параметров.

 

Кроме того, благодаря этим формулам найдено объяснение явления вращения поля гравитации на изосферах гравитирующих объектов. Выяснена роль колебаний гравитационного поля в формировании изосфер и вращении поля гравитации вокруг небесных тел. Уточнена взаимосвязь скоростей у небесных тел, связанных в одну систему – один небесный подшипник.

 

Однако, полученные формулы – это не конечный результат. Они верны для оценки определяемой величины. Более точные расчёты, очевидно, должны учитывать углы между плоскостями экваторов взаимодействующих систем, а также углы наклона осей вращения небесных тел. Но это уже детали, главное, причина явления вращения небесных тел выяснена – детали уточнятся по необходимости.

 

 

 

 

Приложение 1.     

 

 

Вывод формулы зависимости орбитальной скорости небесного тела от орбитальной скорости центрального объекта, вокруг которого оно вращается, из формулы расчёта шарикоподшипника

 

 

За основу взята формула (5.4):

 

        (п1.1)

 

 

Заменяем диаметр на более привычный для астрономии радиус-вектор или радиус орбиты небесного тела. Получаем:

 

       (п1.2)

 

 

где Rω – радиус тела качения, rm=(Rω+r) – радиус окружности осей объектов качения или радиус сепаратора, где r – радиус внутреннего кольца.

 

Формулу (п1.2) можно преобразовать следующим образом:

 

 

 

тогда с учётом, что n=1/T, получаем:

что равнозначно

 

 

Умножаем в левой части числитель и знаменатель на 2π, и получаем:

 

 

и с учётом того, что 2πr/T=v, получаем:

                (п1.3)

 

откуда

                (п1.4)

 

Полученная формула (п1.4) – это преобразованная формула (п1.1). В применении к небесной механике и она показывает зависимость скорости вращения небесного тела качения от скорости вращения сепаратора небесного подшипника при передаче мощности от внутреннего кольца.

 

Если воспользоваться диаграммами рис.п.1, то полученная в формуле (п1.4) скорость vω – это скорость vA, которую небесное тело качения приобретает в точке A.

 

Как видно из диаграмм рис.п.1 для небесных тел качения внешнее кольцо – это экватор внешней изосферы гравитационного поля. Он также вращается и передаёт некоторую мощность на тело качения в точке C. Эта мощность сообщает телу качения скорость vC. Её величина определяется по аналогии с предыдущей и имеет вид (в скобках сумма т.к. речь идёт о внешнем кольце):

 

 

(п1.5)

 

 

Полученные скорости vA и vC коллинеарные (исходя из схемы рис.п.1) поэтому их общее воздействие просто суммируется. В результате получаем:

 

                (п1.6)

 

 

Волны гравитации, которые распространяются на поверхности изосфер – это поперечные волны. Но они не существуют без продольных волн гравитации [5]. Для источника гравитации период Т колебания гравитационного поля один и тот же, как для продольных, так и для поперечных волн. Отличие состоит лишь в длине волны. Продольные волны имеют длину в π/2 раз меньшую, чем поперечные [5]. Поэтому скорость продольных волн гравитации в π/2 раз меньше, чем поперечных. Т.е. можно записать, что

      и          (п1.7)

 

 

Полученные скорости между собой коллинеарные, поэтому их суммарный вклад в скорость тела качения небесного подшипника с учётом формул (п.1.7) составляет:

 

                (п1.8)

 

 

Векторы суммарных скоростей vΣ1 и vΣ2 взаимно перпендикулярные. Поэтому полная скорость v1 (рис.п.1), которую передаёт вращающееся гравитационное поле небесному телу качения, составит векторная сумма полученных скоростей. Величина этой суммы определится как:

 

откуда

                (п1.9)

 

 

Как видно из диаграммы на рис.п.1 скорость v1 является нормальной. Чтобы получить тангенциальную скорость вращения тела качения, которая для орбит планет является орбитальной, следует ввести коэффициент 2π. Этот коэффициент указывает на круговую орбиту и определяет совместную скорость vΣ вращения поверхности тела качения. В итоге получаем:

 

 

 

т.е.

         (п1.10)

 

 

 

Приложение 2.     

 

Вывод формулы зависимости орбитальной скорости небесного тела от орбитальной скорости центрального объекта, вокруг которого оно вращается, из формул теории гравитации

 

 

На рис.п.2 показаны характеристические точки орбиты (экватора) небесного тела – A, B, C, D и O – это узлы колебаний продольных и поперечных волн в которых амплитуда их колебаний равна нулю.

 

Точка O – это узел колебания одновременно обеих волн и центр потенциальной ямы гравитационного поля, в которой размещается ось вращения небесного тела или орбиты планеты. Остальные точки – узлы волн либо продольных либо поперечных. Соответственно, в этих точках орбита планеты (экватор изосферы) вращается только под действием одной волны гравитации, которая в этой точке не обнуляется. Таким образом, волны гравитационного поле центра галактики поочерёдно вовлекают во вращение линию орбиты планеты четырьмя скоростями с разными величинами и разными – взаимно перпендикулярными (или почти перпендикулярными) направлениями.

 

Поэтому вся линия орбиты небесного тела делится на четыре неравных части, располагаясь в четырёх квадрантах с центром в точке О, где находится барицентр вращения системы. В каждом из этих квадрантов скорость вращения гравитационного поля в области линии орбиты небесного тела определяется парой взаимно перпендикулярных скоростей:

                                       vA и vD

                                       vD и vC

                                       vC и vB

                                       vB и vA.

 

Соответственно, в каждом из квадрантов скорость гравитационного поля на линии экватора изосферы гравитации небесного тела определяется векторной суммой вышеуказанных пар скоростей.

 

Для упрощения определения величины средней или орбитальной скорости v0 гравитационного поля данного небесного тела принимаем, что скорости vА и vС, а также vB и vD попарно равны по величине, пренебрегая сравнительно небольшими отличиями между ними. Тогда получаем следующую формулу определения величины скорости:

 

        (п2.1)

 

Для источника гравитации период Т колебания гравитационного поля один и тот же, как для продольных, так и для поперечных волн [5]. Отличие состоит лишь в длине волны. Продольные волны имеют длину в π/2 раз меньшую, чем поперечные [5]. Поэтому скорость продольных волн гравитации будет в π/2 раз меньше, чем поперечных. Т.е. можно записать, что

 

 

Тогда формулу (п2.1) можно записать, как зависимость скорости v1 от скорости поперечной волны гравитации на сфере центра галактики (т.е. гравитации от внешнего источника)  в виде:

 

 

Но скорость v1  – это нормальная скорость или скорость вдоль радиус-вектора (см. рис.п.2). Чтобы получить тангенциальную скорость вращения поля гравитации, воздействующего на небесное тело, следует ввести коэффициент . Тогда тангенциальная скорость v вращения гравитационного поля на изосфере солнца (орбите планеты) составит:

 

 

         (п2.2)

 

где vА – это скорость поперечных волн гравитационного поля центра галактики или орбитальная скорость солнца, а v – это скорость вращения гравитационного поля на изосфере солнца радиуса r.

 

Каждая из изосфер солнца имеет одно и то же количество П гравитации вне зависимости от размера сферы [1]. Оно определяется формулой (5.1), которую можно записать также через скорость vω вращения поля гравитации на сфере солнца радиуса Rω:

 

 

             (п.2.3)

 

Теперь возьмём другую изосферу солнца с радиусом R2 и скоростью v2 вращения поля гравитации, но заменим эту скорость на её значение через орбитальную скорость vА солнца формулы (п.2.2), получаем:

 

  

т.е. 

           (п.2.4)

 

Приравняем правые части уравнений формул (п.2.3) и (п.2.4) поскольку для любой изосферы солнца количество П гравитации одно и то же, получаем:

 

          (п.2.5)

 

 Откуда находим скорость vω вращения поля гравитации на сфере радиуса Rω вокруг солнца

 

 

откуда

          (п.2.6)

 

 

 

 

Приложение 3.     

 

 

Вывод третьего закона Кеплера из отношения орбитальных скоростей планет солнечной системы.

 

 

Записываем орбитальные скорости vω1 и  vω2 (5.7) для двух разных планет солнечной системы через известную орбитальную скорость солнца:

 

             (п3.1)

             (п3.2)

 

Их отношение принимает вид:

 

           

или

             (п3.3)

Если учесть, что [8]

 

 

             (п3.4)

то (п3.3) перепишется как:

 

          

или

          

или

          (п3.5)

 

Что и требовалось доказать.

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы    

 

 

 

1.    Бабич И.П., Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть 1,    http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10300.html,

2.    Жарков В.Н., Внутреннее строение Земли и планет, М. Нука, 1983г.

3.    Бабич И.П., Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть 2, http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10954.html,

4.    Решетов Д.Н., Детали машин, М. Машиностроение, 1989г.      

5.    Бабич И.П. "Гравитационные волны в солнечной системе" Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть 3,  http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/11779.html

6.    Кононович Э.В., Мороз В.И., Курс общей астрономии. М. изд-во Едиториал УРСС, 2004г.

7.    Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г., Справочник по элементарной физике, М. Наука, 1988г.

8.    Трофимова Т.И., Курс физики, М., Высшая школа, 1985г.   

 

 


Просмотров: 9278

Комментарии к статье:

№ 1246   Антон   2014-19-01 23:09:29
Выглядит высасоным из пальца.
№ 1247   Инна Павловна   2014-22-01 12:14:25
Антон!Ваш комментарий короткий - всего четыре слова - но очень ёмкий, спасибо, что отметили мою статью. Особенно поражает в нём глубокий смысл второго слова.
№ 1417   yarion   2015-25-03 02:24:59
ув. Инна Павловна, очень сильная статья!!!... не голова а домА советников!... а давайте вместе сотворим тотже принцып но- в эл.магн. стихие!... а за тем сдвиним* ось вращ. .....вы пробавали (теоретически)такой экс.??????
№ 1462   Владимир Максимович   2015-07-07 10:50:50
На №1417
     Автор, скорее всего, погибла на Юго-Востоке Украины.
№ 1652   КИС   2016-25-03 23:45:56
Феноменальность написанного заключается в супертерпимости автора, в результате чего которой и рождается такое несметное количество фанаститеческих и далёких от научного обоснования умозаключений.
№ 1653   Владимир Максимович   2016-26-03 04:27:55
На №1652
     К сожалению, Автор не сможет ответить Вам на Ваш комментарий. Скорее всего, она была убита киевским фашизмом!
№ 1654   КИС   2016-26-03 17:48:32
За эти её научные идеи?
№ 1655   Владимир Максимович   2016-27-03 01:52:34
На №1654
     Думаю, что только за то, что проживала в Донецкой или в Луганской областях.
Но точно не знаю. Просто она перестала отвечать на мои письма.
№ 1657   КИС   2016-29-03 18:07:42
Странная реакция на таинственное исчезновение человека, который занимал так много места в вашем виртуально-научном творчестве. ...Наверное, её убили киевские фашисты. К чему тогда вся эта философия, когда в реальной жизни налицо безразличие к человеческой жизни или судьбе не чуждого вам человека. Всё это циничное пустословие или словоблудие. Откуда у вас берётся подпитка и стимул на это никчемное занятие, требующее гигантского количества времени и энергии. Ищите свою коллегу по сайту. Может, она ещё жива. А наука пока потерпит без ваших нововведений, которые за это время вы смогли бы напридумывать.
№ 1658   Владимир Максимович   2016-29-03 19:38:19
На №1657
     У меня с Инной Павловной была постоянная переписка!
После того, как фашисты стали регулярно обстреливать ЛДНР, Инна Павловна перестала отвечать.
     Если бы она была жива, то обязательно ответила бы хоть с другого компьютера!
      С киевлянами моя переписка продолжается!
№ 1659   КИС   2016-30-03 09:00:11
Отсутствие человека в интернете не означает его уход из этого мира. Жили же наши предки, не имея компьютеров?
№ 1660   Владимир Максимович   2016-30-03 10:23:16
На №1659
     Вы тоже имеете право на собственное мнение!
№ 1661   КИС   2016-31-03 18:46:03
Я веду речь не о мнении, а о действиях и об отношении к ближнему.
№ 1662   Владимир Максимович   2016-31-03 22:20:48
На №1661
     Я уже сказал, что Вы тоже имеете право на своё мнение, даже, если у Вас нет его его!
№ 1663   КИС   2016-01-04 17:09:42
Вы же умный человек с супер-научно-фантастическим складом ума, а прописных истин понять не в состоянии. Мнить и действовать - это не одно и то же.
№ 1664   Владимир Максимович   2016-01-04 18:14:27
На №1663
     Мне так и не понятно, чего Вы от меня хотите?
Поэтоиу читайте мой ответ 1662!
№ 1665   КИС   2016-01-04 20:29:05
Почему вы не знаете, куда девалась Бабич И.П.?
№ 1666   Владимир Максимович   2016-01-04 22:27:29
На №1665
     Потому что она не отвечает на мои письма. А другой связи с ней у меня нет и не было.
№ 1667   КИС   2016-02-04 10:39:15
Подайте в международный розыск.
№ 1668   КИС   2016-02-04 11:09:59
Вот так вот. В поисках несуществующих гравитационных завихрений преуспели сполна, а вот пропавших знакомых людей даже попыток не предприняли, чтобы найти. Это ужасно!
№ 1669   Владимир Максимович   2016-02-04 12:44:19
На №1667
     Отлично! Вот и подайте! У вас информации о ней столько же, сколько есть и у меня! Но у Вас больше сердобольности!
№ 1670   Владимир Максимович   2016-02-04 12:52:49
На №1668
1. К поискам гравитационных завихрений лично я не имею никакого отношения! Я всего лишь предоставил ей площадку для публикаций!
2. Своей знакомой считать её не могу, так как встречался с ней столько же, сколько и Вы! Так что для заявления на поисх у меня с Вами основания одинаковые! Но у Вас больше сердобольности!
3. Это (Ваше бездействие) действительно ужасно!
№ 1671   КИС   2016-02-04 13:42:03
Но Вы наиболее заинтересованы в научной коллеге с т.з. наполнения Вашего сайта. А сердобольности здесь нет. Есть разумное соотношение приоритетов в поведении человека.
№ 1672   Владимир Максимович   2016-02-04 14:00:47
На №1671
     Я нисколько НЕ заинтересован! Я даже не читал её статьи!
№ 1673   КИС   2016-03-04 11:59:34
Так не исключено, что Вы и мои не читали? Вас же могут посадить, а Вы не будете знать даже за что. Странно всё это с философской т.з.
№ 1674   КИС   2016-03-04 12:04:29
А как расценить эти оговорки в заголовках?

Статья из сайта petrovlam.ru

Автор: Петров В. М.

Введена 06.03.2013
Последнее обновление: 06.03.2013

ОТЛИЧИЯ В РАСЧЁТАХ ВРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ И ШАРИКОПОДШИПНИКА

Законы гравитации – поиски физического смысла. Часть 5

Автор: Бабич Инна Павловна
№ 1675   Владимир Максимович   2016-03-04 12:40:44
На №№1673 и 1674
1. Ваши статьи мне действительно не известны. На моём сайте Вы их не размещали.
2. "... Статья из сайта petrovlam.ru
Автор: Петров В. М.
..."

Означает, что автор сайта - Петров В.М.

"... Автор (статьи): Бабич Инна Павловна..."

Означает, что Авто (конкретной) СТАТЬИ - Бабич Инна Павловна
3. Данные комментарии - последние на которые я отвечаю на сайте.
     Желаете переписываться - приглашаю на адрес petrovla@yandex.ru
№ 1676   КИС   2016-06-04 15:15:41
С другой стороны, это хорошо, что И.Бабич не стало. Насколько меньше научного материала будет заражено "БАБИЧ"-вирусом.
№ 1677   Владимир Максимович   2016-06-04 18:34:08
На №1676
     Зависть к успехам других - не красит мыслящего человека!
№ 1889   Игорь   2016-18-11 19:06:49
кстати орбитальная скорость Юпитера 13,07, см. даже векипедию, у вас все гораздо точнее
№ 1890   Владимир Максимович   2016-19-11 08:35:03
На №1889
     Замечательно! Но Инна Павловна ответить не сможет! Умерла.

Ваще сообщение:
 

 

Добавить комментарий

[B] [I] [u] [S] [2] [2]       [TAB] [∑] [∓] [≈] [≠] [≤] [≥] [π] [×] [√]       [RED] [GRE] [BLU]

[α] [β] [Γ] [γ] [Σ] [σ] [Δ] [δ] [Ω] [ω] [μ] [Λ] [λ]